Direnç Termal Gürültü Hesaplayıcı

Hesaplamaya Girin

Direnç R (ohm)

Sıcaklık T (K)

Bant Genişliği BW (Hz)

Formül

Show calculation steps (1)

1. Noise Voltage Density

   

   Spectral noise density (per root-Hz); k_B = 1.38e-23 J/K

Sonuç

RMS Termal Gürültü Gerilimi

400,1

nanovolt (nV) RMS

Gürültü gerilimi (V)	0,0000004001 V
Gürültü gerilimi yoğunluğu	4,001 nV/√Hz

Direnç Termal Gürültüsü Nedir?

Her direnç, üzerine herhangi bir gerilim uygulanıp uygulanmadığından bağımsız olarak, yük taşıyıcılarının ısıl hareketi nedeniyle küçük ve rastgele bir gerilim üretir. Buna Johnson–Nyquist gürültüsü ya da termal gürültü denir. Bu gürültü; yükselteçlerde, sensörlerde ve ölçüm sistemlerinde temel bir gürültü tabanı oluşturur. Bu hesaplayıcı, belirli bir ölçüm bant genişliği ve sıcaklıkta bir direncin RMS termal gürültü gerilimini hesaplar.

Bir dirençteki yük taşıyıcılarının rastgele ısıl hareketi, dalgalanan bir gürültü gerilimi oluşturur.

Nasıl Kullanılır?

Direnci ohm cinsinden, mutlak sıcaklığı kelvin cinsinden (oda sıcaklığı ≈ 290–300 K) ve ölçüm bant genişliğini hertz cinsinden girin. Hesaplayıcı; RMS gürültü gerilimini nanovolt olarak, değeri volt cinsinden ve gürültü gerilimi spektral yoğunluğunu nV/√Hz biriminde verir.

Formül

RMS termal gürültü gerilimi şöyledir:

$$V_n = \sqrt{4\,k_B\,\text{T (K)}\,\text{R }(\Omega)\,\text{BW (Hz)}}$$

Burada \(k\) Boltzmann sabiti (\(1.38 \times 10^{-23}\ \text{J/K}\)), \(T\) kelvin cinsinden mutlak sıcaklık, \(R\) ohm cinsinden direnç ve \(\text{BW}\) hertz cinsinden gürültü bant genişliğidir. Gürültü gerilimi spektral yoğunluğu ise \(\sqrt{4 \cdot k \cdot T \cdot R}\) olup V/√Hz biriminde ifade edilir.

Isıl gürültü gerilimi direnç, sıcaklık ve bant genişliğiyle artar.

Örnek Hesaplama

\(R = 1000\ \Omega\), \(T = 290\ \text{K}\) ve \(\text{BW} = 10{.}000\ \text{Hz}\) için: $$V_n = \sqrt{4 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 290 \times 1000 \times 10000} = \sqrt{1.60 \times 10^{-13}} \approx 4.00 \times 10^{-7}\ \text{V} = 400.06\ \text{nV RMS}$$ Spektral yoğunluk ise \(\sqrt{4 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 290 \times 1000} \approx 4.00\ \text{nV/}\sqrt{\text{Hz}}\) olur.

Sık Sorulan Sorular

Gürültü, direncin üzerindeki gerilime bağlı mıdır? Hayır. Termal gürültü doğal bir özelliktir ve hiç akım akmasa bile vardır.

Neden kelvin kullanılıyor? Termal gürültü mutlak sıcaklıkla orantılı olarak değişir; bu nedenle \(T\) mutlaka kelvin cinsinden olmalıdır (°C + 273.15).

nV/√Hz nedir? Bu, gürültü gerilimi yoğunluğudur; o bant genişliğindeki toplam RMS gürültüyü elde etmek için \(\sqrt{\text{bant genişliği}}\) ile çarpın.