Limit Hız Nedir?
Limit hız (terminal hız), bir cismin bir akışkan (hava veya su gibi) içinde düşerken ulaştığı sabit maksimum hızdır. Bu hıza ulaşıldığında yukarı yönlü sürükleme kuvveti, aşağı yönlü yer çekimi kuvvetini tam olarak dengeler; böylece net kuvvet sıfır olur ve cisim artık hızlanmaz. Bu hesaplayıcı her türlü düşen cisim, her akışkan ve her yer çekimi değeri için çalışır. Bu da onu fizik ödevlerinden serbest atlama (skydiving) tahminlerine ve mühendislik çalışmalarına kadar her yerde kullanılabilir kılar.
Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?
Cismin kütlesini kilogram cinsinden, yer çekimi ivmesini (Dünya'da 9,81 m/s²), çevredeki akışkanın yoğunluğunu (deniz seviyesindeki hava için yaklaşık 1,225 kg/m³), akışa dönük kesit alanını metrekare cinsinden ve boyutsuz sürükleme katsayısını (bir insan için yaklaşık 1,0; bir küre için 0,47) girin. Araç, limit hızı m/s, km/sa ve mph cinsinden verir.
Formülün Açıklaması
Denklem şudur: $$v = \sqrt{\dfrac{2 \cdot m \cdot g}{\rho \cdot A \cdot Cd}}$$. Bu formül, sürükleme kuvveti \(\tfrac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^2 \cdot A \cdot Cd\) ifadesinin ağırlık \(m \cdot g\)'ye eşitlenip \(v\) için çözülmesiyle elde edilir. Daha ağır veya daha yoğun bir cisim daha hızlı düşerken; daha büyük bir alan, daha yoğun bir akışkan veya daha yüksek bir sürükleme katsayısı düşüşü yavaşlatır.
Çözümlü Örnek
\(g = 9{,}81\), \(\rho = 1{,}225 \ \text{kg/m}^3\), \(A = 0{,}7 \ \text{m}^2\) ve \(Cd = 1{,}0\) değerlerine sahip 75 kg'lık bir paraşütçü için: pay $$= 2 \times 75 \times 9{,}81 = 1471{,}5$$ payda $$= 1{,}225 \times 0{,}7 \times 1{,}0 = 0{,}8575$$ Buradan $$v = \sqrt{\frac{1471{,}5}{0{,}8575}} = \sqrt{1716{,}04} \approx 41{,}4 \ \text{m/s}$$ yani yaklaşık 149 km/sa elde edilir. Bu değer, yüzüstü pozisyonda gerçekleştirilen gerçek serbest atlama hızına oldukça yakındır.
Sıkça Sorulan Sorular
Kütle limit hızı etkiler mi? Evet. Daha ağır bir cismin limit hızı daha yüksektir, çünkü sürükleme kuvvetinin dengelemesi gereken ağırlık daha fazladır.
Tipik bir sürükleme katsayısı nedir? Düz yüzeyli bir insan için yaklaşık 1,0–1,3; düzgün bir küre için 0,47; akış yönünde tasarlanmış damla biçimli bir cisim için ise 0,04 kadar düşük olabilir.
Akışkan yoğunluğu neden kullanılır? Aynı cisim için suda (\(\rho \approx 1000\)) düşmek, havada (\(\rho \approx 1{,}225\)) düşmeye kıyasla çok daha düşük bir limit hız verir.
