Sınır Hız (Newton Bölgesi) Hesaplayıcı

Hesaplamaya Girin

Kütle (kg)

Yerçekimi (m/s²)

Akışkan yoğunluğu ρ (kg/m³)

Ön kesit alanı A (m²)

Sürükleme katsayısı Cd

Sonuç

Sınır (Çökelme) Hızı

34,3

m/s

Hız (km/s)	123,48 km/h

Sınır hız nedir?

Sınır hız, bir cismi aşağı doğru çeken yerçekimi kuvvetini, hava (ya da sıvı) sürüklemesinin tam olarak dengelediği anda ulaşılan sabit hızdır. Newton bölgesinde—yani cismin çevresindeki akışın türbülanslı olduğu ve sürüklemenin hızın karesiyle orantılı arttığı durumda—bu denge, çökelme hızı için basit ve kapalı biçimli bir çözüm verir. Bu hesaplayıcı evrenseldir ve tutarlı SI birimleriyle yapılan her türlü giriş için çalışır.

At terminal velocity the upward drag force balances the downward weight, so the object stops accelerating.

Hesaplayıcı nasıl kullanılır?

Cismin kütlesini (kg), bulunduğunuz yerin yerçekimi ivmesini (Dünya'da 9,81 m/s²), çevredeki akışkanın yoğunluğunu (deniz seviyesinde hava için yaklaşık 1,225 kg/m³, su için 1000 kg/m³), ön kesit alanını (m²) ve sürükleme katsayısı Cd değerini (küre için ≈0,47, düz levha için ≈1,0) girin. Hesaplayıcı sınır hızı hem m/s hem de km/s cinsinden verir.

Formülün açıklaması

Sınır hızda, sürükleme kuvveti \(\tfrac{1}{2}\rho v^2 A C_d\), ağırlığa (\(mg\)) eşit olur. Bu eşitliği \(v\) için çözdüğümüzde $$v = \sqrt{\dfrac{2 \, \text{Mass} \cdot \text{Gravity}}{\text{Density } \rho \cdot \text{Area } A \cdot \text{Drag } C_d}}$$ elde edilir. Kütlesi daha büyük cisimler daha hızlı düşer; daha yoğun bir akışkan, daha geniş bir ön kesit alanı veya daha yüksek bir sürükleme katsayısı ise cismi yavaşlatır.

Each variable in the formula: mass m, gravity g, fluid density ρ, frontal area A and drag coefficient Cd.

Örnek hesaplama

Kütlesi 0,145 kg, ön kesit alanı 0,0042 m² ve \(C_d = 0{,}47\) olan bir beyzbol topu, havada (\(\rho = 1{,}225 \ \text{kg/m}^3\), \(g = 9{,}81 \ \text{m/s}^2\)) düşerken: paydadaki $$\rho A C_d = 1{,}225 \times 0{,}0042 \times 0{,}47 \approx 0{,}002418$$ olur. Buradan $$v = \sqrt{\dfrac{2 \times 0{,}145 \times 9{,}81}{0{,}002418}} \approx \sqrt{1176{,}6} \approx 34{,}3 \ \text{m/s}$$ (yaklaşık 123 km/s) bulunur.

Sıkça Sorulan Sorular

Sıvılardaki küçük parçacıklar için de geçerli mi? Newton bölgesi denklemi, Reynolds sayısının yüksek olduğu durumlarda (kabaca 1000–200.000 arası) geçerlidir. Çok küçük ve yavaş hareket eden parçacıklar için bunun yerine Stokes yasasını kullanın.

Hangi sürükleme katsayısını kullanmalıyım? Düzgün bir küre için ~0,47, akış yönüne göre tasarlanmış (aerodinamik) bir gövde için ~0,04, akışa dik duran düz bir levha için ~1,0–1,28. Cisminizin şekline uygun bir değer seçin.

Neden iki farklı hız birimi var? m/s sonucu SI birimidir; km/s ise sezgisel karşılaştırma kolaylığı için gösterilir (m/s değerini 3,6 ile çarpın).