Vận tốc tới hạn là gì?
Vận tốc tới hạn là vận tốc không đổi mà một vật đạt được khi lực cản khí động (hoặc thủy động) cân bằng chính xác với lực hấp dẫn kéo vật xuống. Trong chế độ Newton—khi dòng chảy quanh vật ở trạng thái chảy rối và lực cản tỉ lệ với bình phương vận tốc—sự cân bằng này cho ra một công thức tường minh đơn giản để tính vận tốc lắng. Công cụ này mang tính phổ quát và hoạt động với mọi giá trị đầu vào theo hệ SI nhất quán.
Cách sử dụng công cụ
Hãy nhập khối lượng của vật (kg), gia tốc trọng trường tại địa phương (9,81 m/s² trên Trái Đất), mật độ của chất lưu bao quanh (khoảng 1,225 kg/m³ với không khí ở mực nước biển, 1000 kg/m³ với nước), diện tích cản chiếu lên mặt phẳng vuông góc (m²), và hệ số cản Cd (≈0,47 cho hình cầu, ≈1,0 cho tấm phẳng). Công cụ sẽ trả về vận tốc tới hạn theo cả hai đơn vị m/s và km/h.
Giải thích công thức
Tại vận tốc tới hạn, lực cản \(\tfrac{1}{2}\rho v^2 A C_d\) bằng trọng lượng \(mg\). Giải phương trình để tìm \(v\), ta được
$$v = \sqrt{\dfrac{2\,mg}{\rho A C_d}}$$Vật càng nặng (khối lượng càng lớn) thì rơi càng nhanh; còn chất lưu càng đặc, diện tích cản càng lớn, hoặc hệ số cản càng cao đều làm vật rơi chậm lại.
Ví dụ minh họa
Một quả bóng chày có khối lượng 0,145 kg, diện tích cản 0,0042 m² và \(C_d = 0{,}47\) rơi trong không khí (\(\rho = 1{,}225\) kg/m³, \(g = 9{,}81\) m/s²): mẫu số
$$\rho A C_d = 1{,}225 \times 0{,}0042 \times 0{,}47 \approx 0{,}002418$$Khi đó
$$v = \sqrt{\dfrac{2 \times 0{,}145 \times 9{,}81}{0{,}002418}} \approx \sqrt{1176{,}6} \approx 34{,}3 \text{ m/s}$$(khoảng 123 km/h).
Câu hỏi thường gặp
Công thức này có áp dụng cho các hạt nhỏ trong chất lỏng không? Phương trình chế độ Newton chỉ đúng khi số Reynolds đủ cao (khoảng 1000–200.000). Với những hạt rất nhỏ và chuyển động chậm, bạn nên dùng định luật Stokes thay thế.
Nên chọn hệ số cản nào? Hình cầu nhẵn khoảng 0,47, vật thể có dạng khí động học khoảng 0,04, tấm phẳng đặt vuông góc với dòng chảy khoảng 1,0–1,28. Hãy chọn giá trị phù hợp với hình dạng vật của bạn.
Vì sao có hai đơn vị vận tốc? m/s là kết quả theo hệ SI; km/h được hiển thị để dễ hình dung và so sánh trực quan (nhân giá trị m/s với 3,6).
