Công Cụ Này Làm Gì
Công cụ này giúp bạn tính tốc độ trung bình thực sự trên hai chặng đường riêng biệt (hoặc hai đoạn của cùng một hành trình). Điều quan trọng cần nhớ là tốc độ trung bình không phải là trung bình cộng của hai tốc độ — nó là tổng quãng đường đã đi chia cho tổng thời gian di chuyển. Nếu chỉ lấy trung bình cộng hai tốc độ thì bạn sẽ ra kết quả sai, trừ khi thời gian của hai chặng tình cờ bằng nhau.
Cách Sử Dụng
Nhập quãng đường và thời gian cho từng chặng trong hai chặng. Bạn có thể dùng bất kỳ đơn vị quãng đường nào (dặm, km, mét), miễn là thống nhất một đơn vị, và nhập thời gian theo giờ. Kết quả sẽ được thể hiện bằng đơn vị quãng đường đó trên mỗi giờ. Công cụ cũng hiển thị tổng quãng đường và tổng thời gian để bạn kiểm tra lại số liệu đã nhập.
Giải Thích Công Thức
Công thức như sau:
$$\text{Tốc độ trung bình} = \frac{d_1 + d_2}{t_1 + t_2}$$
Trong đó \(d_1\) và \(d_2\) là hai quãng đường, còn \(t_1\) và \(t_2\) là hai khoảng thời gian. Bạn cộng hai quãng đường để có tổng quãng đường đã đi, cộng hai thời gian để có tổng thời gian, rồi đem chia cho nhau. Cách tính này tính trọng số mỗi chặng theo thời gian thực tế đã bỏ ra, và đó chính là lý do nó khác với việc lấy trung bình cộng đơn thuần của hai tốc độ.
Ví Dụ Minh Họa
Giả sử bạn lái xe 60 dặm trong 1 giờ, sau đó 120 dặm trong 2 giờ. Tổng quãng đường \(= 60 + 120 = 180\) dặm. Tổng thời gian \(= 1 + 2 = 3\) giờ. Tốc độ trung bình \(= 180 / 3 =\) 60 dặm/giờ. Lưu ý ở đây nó không phải là trung bình của 60 dặm/giờ và 60 dặm/giờ một cách tình cờ — hãy thử 90 dặm/giờ trong 1 giờ rồi 30 dặm/giờ trong 1 giờ: tổng 120 dặm trong 2 giờ \(= 60\) dặm/giờ, và lần này nó trùng với trung bình cộng đơn giản chỉ vì thời gian hai chặng bằng nhau.
So sánh kịch bản
Một sai lầm phổ biến là tính trung bình hai tốc độ chân đường trực tiếp. Tốc độ trung bình thực sự luôn là tổng quãng đường ÷ tổng thời gian, cái này tính trọng số mỗi chân đường theo thời gian dành cho nó — chứ không phải theo quãng đường. Bảng dưới đây cho thấy ba trường hợp hai chuyến đi thực tế. Tốc độ mỗi chân đường được tính là quãng đường ÷ thời gian, "trung bình đơn giản" là \((s_1 + s_2)/2\), và "trung bình thực" là \((d_1+d_2)/(t_1+t_2)\).
| Kịch bản | Chuyến 1 (d1 / t1) | Chuyến 2 (d2 / t2) | Tốc độ chân đường | Trung bình đơn giản của các tốc độ | Trung bình thực (tổng/tổng) |
|---|---|---|---|---|---|
| Thời gian bằng nhau | 30 mi / 1 h | 60 mi / 1 h | 30 & 60 mph | 45,0 mph | 45,0 mph |
| Chân đường chậm dài hơn | 120 mi / 3 h | 60 mi / 1 h | 40 & 60 mph | 50,0 mph | 45,0 mph |
| Chân đường nhanh dài hơn | 30 mi / 1 h | 180 mi / 3 h | 30 & 60 mph | 45,0 mph | 52,5 mph |
Chú ý rằng trung bình đơn giản của hai tốc độ bằng trung bình thực chỉ khi hai thời gian bằng nhau (hàng đầu tiên). Bất cứ khi nào một chân đường kéo dài hơn, trung bình thực sẽ dịch chuyển về phía tốc độ của chân đường đó — đó là lý do tại sao tổng-quãng-đường/tổng-thời-gian là phương pháp đúng.
Bảng chuyển đổi đơn vị tốc độ
Khi bạn đã có tốc độ trung bình, bạn có thể muốn nó ở những đơn vị khác. Các mối quan hệ chính xác là: 1 mph = 1,609344 km/h = 0,44704 m/s, 1 km/h = 0,277778 m/s, và 1 knot = 1 dặm biển mỗi giờ = 1,852 km/h chính xác.
| Từ 1 đơn vị | = mph | = km/h | = m/s | = knots |
|---|---|---|---|---|
| 1 mph | 1 | 1,60934 | 0,44704 | 0,86898 |
| 1 km/h | 0,62137 | 1 | 0,27778 | 0,53996 |
| 1 m/s | 2,23694 | 3,6 | 1 | 1,94384 |
| 1 knot | 1,15078 | 1,852 | 0,51444 | 1 |
Các ví dụ đã tính:
- Một trung bình 45 mph = \(45 \times 1,60934 = 72,42\) km/h = \(45 \times 0,44704 = 20,12\) m/s.
- Một hành trình 100 km/h = \(100 \times 0,62137 = 62,14\) mph = \(100 \times 0,27778 = 27,78\) m/s.
- Một nhịp độ 10 m/s = \(10 \times 3,6 = 36\) km/h = \(10 \times 2,23694 = 22,37\) mph.
- Một tốc độ 20 knot = \(20 \times 1,15078 = 23,02\) mph = \(20 \times 1,852 = 37,04\) km/h.
Câu Hỏi Thường Gặp
Tại sao tốc độ trung bình không phải là trung bình cộng của hai tốc độ? Vì thời gian rất quan trọng. Một chặng đi chậm kéo dài lâu hơn sẽ kéo tốc độ chung xuống mạnh hơn so với một chặng đi nhanh nhưng ngắn. Chỉ khi hai chặng mất cùng một khoảng thời gian thì trung bình cộng đơn giản mới trùng khớp.
Tôi có dùng được đơn vị ki-lô-mét không? Được — bất kỳ đơn vị quãng đường nào cũng dùng được, miễn là bạn dùng cùng một đơn vị cho cả hai chặng. Kết quả sẽ ra theo đơn vị đó trên mỗi giờ.
Nếu thời gian của một chặng bằng 0 thì sao? Thời gian bằng 0 không có ý nghĩa thực tế trong di chuyển; nếu tổng thời gian bằng 0, công cụ sẽ trả về 0 để tránh phép chia cho 0.
