Công Cụ Này Làm Gì
Công cụ này cho bạn biết cần khảo sát bao nhiêu người để ước tính một tỷ lệ trong tổng thể với sai số cho phép và độ tin cậy mà bạn lựa chọn. Đây là phép tính được dùng rộng rãi trong nghiên cứu thị trường, thăm dò dư luận chính trị, kiểm soát chất lượng và các nghiên cứu học thuật. Công cụ không phụ thuộc vào quốc gia hay khu vực nào — đây thuần túy là thống kê và áp dụng được ở mọi nơi.
Cách Sử Dụng
Hãy chọn độ tin cậy (90%, 95% hoặc 99%), nhập sai số cho phép mà bạn có thể chấp nhận (ví dụ 5%), và cung cấp một tỷ lệ ước tính. Nếu chưa có ước tính nào trước đó, hãy dùng 50% — đây là giá trị an toàn nhất (thận trọng nhất) và cho ra cỡ mẫu lớn nhất, chắc chắn nhất. Bạn cũng có thể nhập thêm quy mô tổng thể để áp dụng hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn, giúp giảm cỡ mẫu cần thiết khi tổng thể nhỏ.
Giải Thích Công Thức
Công thức cốt lõi là $$n = \dfrac{z^2 \cdot p\,(1 - p)}{E^2}$$. Trong đó z là giá trị tới hạn của phân phối chuẩn ứng với độ tin cậy của bạn (1.645 cho 90%, 1.96 cho 95%, 2.576 cho 99%), p là tỷ lệ kỳ vọng biểu diễn dưới dạng số thập phân, và E là sai số cho phép cũng ở dạng thập phân. Thành phần \(p(1 - p)\) đạt giá trị lớn nhất khi \(p = 0.5\), đó là lý do vì sao 50% cho ra cỡ mẫu lớn nhất. Khi bạn nhập quy mô tổng thể hữu hạn N, kết quả được giảm xuống theo hệ số hiệu chỉnh $$n = \dfrac{n_0}{1 + \dfrac{n_0 - 1}{N}}.$$
Ví Dụ Minh Họa
Giả sử bạn muốn độ tin cậy 95% (\(z = 1.96\)), sai số cho phép 5% (\(E = 0.05\)) và giả định \(p = 0.5\). Khi đó $$n = \frac{1.96^2 \times 0.5 \times 0.5}{0.05^2} = \frac{3.8416 \times 0.25}{0.0025} = \frac{0.9604}{0.0025} = 384.16,$$ làm tròn lên thành 385 người tham gia khảo sát.
Câu Hỏi Thường Gặp
Nên dùng tỷ lệ nào nếu chưa có ước tính? Hãy dùng 50% — giá trị này cho cỡ mẫu lớn nhất và đảm bảo đạt được sai số cho phép.
Tại sao phải làm tròn lên? Cỡ mẫu phải là số nguyên, và làm tròn lên giúp đảm bảo sai số không vượt quá mức cho phép.
Khi nào quy mô tổng thể mới quan trọng? Hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn chỉ thực sự giảm cỡ mẫu khi tổng thể của bạn nhỏ so với \(n_0\) (ví dụ vài nghìn người hoặc ít hơn).
