Công cụ này làm được gì
Công cụ giúp bạn biết cần thu thập bao nhiêu quan sát (cỡ mẫu, ký hiệu n) để ước lượng trung bình tổng thể với độ chính xác mong muốn. Bạn chỉ cần cung cấp ba thông tin: mức độ tin cậy bạn muốn đạt được, ước lượng độ lệch chuẩn của tổng thể, và khoảng cách tối đa cho phép giữa trung bình mẫu và trung bình thực (sai số cho phép). Kết quả trả về là cỡ mẫu tối thiểu, đã được làm tròn lên thành số nguyên.
Cách sử dụng
Trước hết, hãy chọn mức tin cậy (90%, 95% hoặc 99%). Tiếp theo, nhập độ lệch chuẩn của tổng thể (\(\sigma\)) — giá trị này thường lấy từ một nghiên cứu thử nghiệm, các nghiên cứu trước đó, hoặc một ước lượng hợp lý. Sau cùng, nhập sai số cho phép (\(E\)), tức khoảng cách tối đa mà bạn chấp nhận được giữa giá trị ước lượng và trung bình thực, tính theo cùng đơn vị với \(\sigma\). Kết quả chính là số người tham gia hoặc số phép đo bạn nên thu thập.
Giải thích công thức
Công thức là $$n = \left\lceil \left( \frac{z \cdot \sigma}{E} \right)^{2} \right\rceil$$ Trong đó \(z\) là giá trị tới hạn của phân phối chuẩn tắc ứng với mức tin cậy bạn chọn, \(\sigma\) là độ lệch chuẩn của tổng thể, còn \(E\) là sai số cho phép. Vì không thể khảo sát một phần lẻ của con người, \(n\) luôn được làm tròn lên thành số nguyên gần nhất. Đáng chú ý là khi bạn giảm sai số cho phép xuống một nửa thì cỡ mẫu cần thiết sẽ tăng gấp bốn lần, bởi \(E\) nằm ở mẫu số và được bình phương.
Ví dụ minh họa
Giả sử bạn muốn mức tin cậy 95% (\(z = 1{,}96\)), độ lệch chuẩn là \(\sigma = 15\), và sai số cho phép là \(E = 2\). Khi đó $$n = \left( \frac{1{,}96 \times 15}{2} \right)^{2} = \left( \frac{29{,}4}{2} \right)^{2} = 14{,}7^{2} = 216{,}09$$ làm tròn lên thành 217 quan sát.
Câu hỏi thường gặp
Nếu tôi không biết độ lệch chuẩn thì sao? Hãy dùng ước lượng từ một nghiên cứu thử nghiệm hoặc các nghiên cứu tương tự trước đây. Nếu chỉ biết khoảng biến thiên, có một quy tắc gần đúng là \(\sigma \approx \text{khoảng biến thiên} / 4\).
Tại sao phải làm tròn lên? Nếu làm tròn xuống, độ chính xác sẽ thấp hơn yêu cầu một chút, nên thông lệ là luôn làm tròn lên để bảo đảm đạt được sai số cho phép mong muốn.
Công thức này có cần biết quy mô tổng thể không? Không. Công thức này giả định tổng thể lớn hoặc vô hạn. Với những tổng thể hữu hạn cỡ nhỏ, bạn cần áp dụng hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn (finite population correction), giúp giảm bớt cỡ mẫu cần thiết.
