Trung bình mẫu là gì?
Trung bình mẫu, ký hiệu là \(\bar{x}\) (đọc là "x ngang"), chính là trung bình cộng của một tập hợp các giá trị quan sát được. Đây là một trong những đại lượng đo xu hướng trung tâm cơ bản nhất trong thống kê, cho bạn một con số duy nhất đại diện cho giá trị điển hình của dữ liệu. Công cụ này dùng được cho mọi dãy số — điểm thi, giá cả, số liệu đo đạc, kết quả khảo sát và nhiều thứ khác.
Cách sử dụng công cụ
Bạn chỉ cần nhập các giá trị dữ liệu vào ô, ngăn cách nhau bằng dấu phẩy hoặc khoảng trắng (ví dụ 4, 8, 15, 16, 23, 42). Công cụ sẽ cộng tất cả các giá trị để ra tổng (\(\sum x_i\)), đếm xem bạn đã nhập bao nhiêu giá trị (\(n\)), rồi lấy tổng chia cho số lượng để ra trung bình. Kết quả cũng hiển thị cả tổng và số lượng phần tử để bạn dễ dàng kiểm tra lại phép tính.
Giải thích công thức
Công thức là $$\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i = \frac{\sum \text{Data values}}{\text{Count of values}}$$ trong đó \(\sum x_i\) là tổng của tất cả các giá trị trong tập dữ liệu, còn \(n\) là số lượng giá trị. Bạn cộng tất cả các số lại với nhau rồi chia cho số lượng phần tử. Công thức này áp dụng giống hệt nhau dù bạn tính trung bình mẫu hay trung bình tổng thể — chỉ khác ở ký hiệu (\(\bar{x}\) so với \(\mu\)) và cách diễn giải.
Ví dụ minh họa
Giả sử dữ liệu của bạn là 4, 8, 15, 16, 23, 42. Tổng là $$4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42 = 108$$ Có \(n = 6\) giá trị. Trung bình là $$108 \div 6 = 18$$ Vậy giá trị trung bình của tập dữ liệu này là \(18\).
Câu hỏi thường gặp
Trung bình có giống với trung bình cộng không? Có — khi nói "trung bình" thì người ta thường ngầm hiểu là trung bình cộng, và đó chính xác là thứ mà công cụ này tính.
Trung bình mẫu và trung bình tổng thể khác nhau ở đâu? Phép tính hoàn toàn giống nhau. Trung bình mẫu (\(\bar{x}\)) được tính từ một tập con của dữ liệu, còn trung bình tổng thể (\(\mu\)) tính trên toàn bộ các phần tử của tổng thể.
Công cụ có xử lý được số âm hay số thập phân không? Có. Bạn có thể nhập cả số âm lẫn số thập phân; chúng đều được cộng và lấy trung bình một cách chính xác.
