Qu'est-ce que la moyenne d'échantillon ?
La moyenne d'échantillon, notée \(\bar{x}\) (« x barre »), correspond à la moyenne arithmétique d'un ensemble de valeurs observées. C'est l'un des indicateurs de tendance centrale les plus fondamentaux en statistique : elle résume vos données en un seul nombre représentant la valeur typique. Ce calculateur fonctionne avec n'importe quelle liste de nombres — notes d'examen, prix, mesures, réponses à un sondage, et bien d'autres.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez vos valeurs dans le champ, séparées par des virgules ou des espaces (par exemple 4, 8, 15, 16, 23, 42). Le calculateur additionne toutes les valeurs pour obtenir la somme (\(\sum x_i\)), compte le nombre de valeurs saisies (\(n\)), puis divise la somme par l'effectif pour produire la moyenne. Le résultat affiche également la somme et l'effectif afin que vous puissiez vérifier le calcul.
La formule expliquée
La formule s'écrit $$\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n}$$ où \(\sum x_i\) est la somme de toutes les valeurs de la série et \(n\) le nombre de valeurs. Additionnez tous les nombres, puis divisez par leur quantité. La même formule s'applique que vous calculiez une moyenne d'échantillon ou une moyenne de population — seuls le symbole (\(\bar{x}\) ou \(\mu\)) et l'interprétation changent.
Exemple concret
Supposons que vos données soient 4, 8, 15, 16, 23, 42. La somme vaut $$4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42 = 108.$$ Il y a \(n = 6\) valeurs. La moyenne est donc $$108 \div 6 = 18.$$ La moyenne de cette série de données est ainsi de 18.
FAQ
La moyenne et l'« average » sont-elles la même chose ? Oui — en français, le terme « moyenne » désigne le plus souvent la moyenne arithmétique, qui est précisément ce que calcule cet outil.
Quelle est la différence entre moyenne d'échantillon et moyenne de population ? Le calcul est identique. La moyenne d'échantillon (\(\bar{x}\)) est obtenue à partir d'un sous-ensemble de données, tandis que la moyenne de population (\(\mu\)) utilise l'ensemble des membres de la population.
Gère-t-il les nombres négatifs ou décimaux ? Oui. Vous pouvez saisir des nombres négatifs et des décimales : ils sont additionnés et moyennés correctement.
