Qu'est-ce que le calculateur d'arrondi ?
Le calculateur d'arrondi prend n'importe quel nombre et l'arrondit au nombre de décimales de votre choix. Au-delà de l'arrondi classique « au plus proche », il propose aussi le plafond (toujours vers le haut), le plancher (toujours vers le bas) et la troncature (suppression des chiffres vers zéro). Pratique en finance, en statistiques, en ingénierie, pour les devoirs scolaires ou simplement pour nettoyer des mesures un peu trop précises.
Comment l'utiliser
Saisissez le nombre à arrondir, indiquez le nombre de décimales à conserver, puis choisissez un mode d'arrondi. Un nombre de décimales positif conserve les chiffres après la virgule (2 → centièmes). La valeur 0 arrondit à l'entier le plus proche, et les valeurs négatives arrondissent à gauche de la virgule : −1 arrondit à la dizaine la plus proche, −2 à la centaine la plus proche.
La formule expliquée
Arrondir à d décimales se fait en trois étapes. On multiplie d'abord par \(10^{d}\) pour déplacer à gauche de la virgule les chiffres que l'on souhaite garder. On arrondit ensuite cette valeur mise à l'échelle à l'entier le plus proche. Enfin, on divise par \(10^{d}\) pour revenir à l'échelle initiale. En notation : $$\text{arrondi} = \frac{\operatorname{round}(x \times 10^{d})}{10^{d}}$$ Le mode « au plus proche » arrondit les demis vers le haut (3,145 → 3,15), tandis que le plafond, le plancher et la troncature remplacent l'étape d'arrondi par ceil, floor ou la suppression vers zéro.
Exemple concret
Arrondissons 3,14159 à 2 décimales. Multiplication : \(3{,}14159 \times 10^{2} = 314{,}159\). Arrondi à l'entier le plus proche : 314. Division de retour : \(314 \div 100 = \mathbf{3{,}14}\). Essayons maintenant −1 décimale sur 1234 : \(1234 \times 10^{-1} = 123{,}4\), arrondi → 123, \(\div\, 0{,}1\) → 1230.
FAQ
Comment les demis exacts sont-ils traités ? Dans le mode « au plus proche » par défaut, un .5 final est arrondi vers le haut (à l'opposé de zéro pour les nombres positifs), par exemple 2,5 → 3.
À quoi sert un nombre de décimales négatif ? Il arrondit aux dizaines, aux centaines, et ainsi de suite. −2 arrondit 1567 à 1600.
Quelle est la différence entre plancher et troncature ? Pour les nombres positifs, les deux donnent le même résultat, mais pour les négatifs le plancher va plus loin vers le bas (−2,3 → −3) alors que la troncature supprime la partie décimale en direction de zéro (−2,3 → −2).
