À quoi sert le calculateur de triangle rectangle ?
Un triangle rectangle possède un angle de 90°. Les deux côtés qui forment cet angle droit sont les cathètes (a et b), tandis que le côté le plus long, opposé à l'angle droit, est l'hypoténuse (c). Ce calculateur prend les longueurs des deux cathètes et vous donne instantanément l'hypoténuse, l'aire, le périmètre ainsi que les deux angles aigus.
Comment l'utiliser
Saisissez la longueur de la cathète a et de la cathète b dans l'unité de votre choix (cm, m, pouces — l'essentiel est de garder la même unité). Les résultats reprennent ces mêmes unités pour les longueurs, leur carré pour l'aire et les degrés pour les angles. Inutile de connaître un angle à l'avance.
Les formules expliquées
L'hypoténuse découle du théorème de Pythagore :
$$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$L'aire d'un triangle rectangle est tout simplement la moitié du produit de ses cathètes :
$$A = \frac{a \cdot b}{2}$$Le périmètre vaut \(a + b + c\). L'angle aigu opposé à la cathète a se calcule avec
$$\text{angle } A = \arctan\left(\frac{a}{b}\right)$$et l'angle opposé à la cathète b en est le complément, \(\arctan\left(\frac{b}{a}\right)\) ; additionnés à l'angle de 90°, ils donnent bien 180°.
Exemple concret
Pour des cathètes a = 3 et b = 4 :
$$c = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$$$A = \frac{3 \times 4}{2} = 6$$$$\text{Périmètre} = 3 + 4 + 5 = 12$$Angle A \(= \arctan(3/4) \approx 36{,}87°\), et angle B \(= \arctan(4/3) \approx 53{,}13°\). C'est le célèbre triangle rectangle 3‑4‑5.
FAQ
Puis-je saisir l'hypoténuse à la place d'une cathète ? Non — cet outil attend les deux cathètes. Pour retrouver une cathète manquante, réarrangez la formule : \(\text{cathète} = \sqrt{c^2 - \text{autre cathète}^2}\).
Pourquoi les angles sont-ils exprimés en degrés ? Le degré est l'unité la plus courante au quotidien ; multipliez par \(\pi/180\) pour convertir en radians.
Et si une cathète vaut zéro ? Un triangle exige que ses deux cathètes soient strictement positives ; une cathète nulle dégénère en une simple droite.
