Что такое калькулятор прямоугольного треугольника?
У прямоугольного треугольника один угол равен 90°. Две стороны, образующие этот прямой угол, называются катетами (a и b), а самая длинная сторона, лежащая напротив прямого угла, — гипотенузой (c). Введите длины двух катетов, и калькулятор мгновенно рассчитает гипотенузу, площадь, периметр и оба острых угла.
Как пользоваться калькулятором
Укажите длину катета a и катета b в любых единицах измерения — главное, чтобы они были одинаковыми (см, м, дюймы и т. д.). Результаты для длин выводятся в тех же единицах, площадь — в квадратных единицах, а углы — в градусах. Заранее знать какой-либо угол не требуется.
Разбор формул
Гипотенуза находится по теореме Пифагора: $$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$ Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: $$A = \frac{a \cdot b}{2}$$ Периметр — это \(a + b + c\). Острый угол, лежащий напротив катета a, вычисляется по формуле $$\text{угол } A = \arctan\left(\frac{a}{b}\right)$$ а угол напротив катета b — это его дополнение: \(\arctan\left(\frac{b}{a}\right)\). Вместе с прямым углом 90° они в сумме дают 180°.
Пример расчёта
Для катетов a = 3 и b = 4: $$c = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ Площадь \(= \frac{3 \times 4}{2} = 6\). Периметр \(= 3 + 4 + 5 = 12\). Угол \(A = \arctan(3/4) \approx 36{,}87°\), а угол \(B = \arctan(4/3) \approx 53{,}13°\). Это тот самый классический египетский треугольник со сторонами 3‑4‑5.
Частые вопросы
Можно ли ввести гипотенузу вместо катета? Нет — калькулятор работает именно с двумя катетами. Чтобы найти неизвестный катет, преобразуйте формулу: \(\text{катет} = \sqrt{c^2 - \text{другой катет}^2}\).
Почему углы указаны в градусах? Градусы — самая привычная единица в повседневных расчётах. Чтобы перевести их в радианы, умножьте на \(\pi/180\).
Что будет, если один из катетов равен нулю? У треугольника оба катета должны быть больше нуля; нулевой катет превращает фигуру в обычный отрезок.
