¿Qué es la calculadora de triángulo rectángulo?
Un triángulo rectángulo tiene un ángulo de 90°. Los dos lados que forman ese ángulo recto son los catetos (a y b), y el lado más largo, opuesto al ángulo recto, es la hipotenusa (c). Esta calculadora toma la longitud de los dos catetos y te devuelve al instante la hipotenusa, el área, el perímetro y los dos ángulos agudos.
Cómo usarla
Introduce la longitud del cateto a y del cateto b en cualquier unidad, siempre que sea la misma para los dos (cm, m, pulgadas… lo importante es no mezclarlas). Los resultados emplean esas mismas unidades para las longitudes, unidades cuadradas para el área y grados para los ángulos. No necesitas conocer ningún ángulo de antemano.
Las fórmulas, explicadas
La hipotenusa se obtiene con el teorema de Pitágoras: $$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$ El área de un triángulo rectángulo es simplemente la mitad del producto de sus catetos: $$A = \frac{a \cdot b}{2}$$ El perímetro es \(a + b + c\). El ángulo agudo opuesto al cateto a se calcula con $$\text{ángulo } A = \arctan\left(\frac{a}{b}\right)$$ y el ángulo opuesto al cateto b es su complementario, \(\arctan\left(\frac{b}{a}\right)\); junto con el ángulo de 90° suman 180°.
Ejemplo resuelto
Para los catetos a = 3 y b = 4: $$c = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ $$A = \frac{3 \times 4}{2} = 6$$ Perímetro \(= 3 + 4 + 5 = 12\). Ángulo \(A = \arctan(3/4) \approx 36{,}87°\), y ángulo \(B = \arctan(4/3) \approx 53{,}13°\). Es el clásico triángulo rectángulo 3‑4‑5.
Preguntas frecuentes
¿Puedo introducir la hipotenusa en lugar de un cateto? No: esta herramienta necesita los dos catetos. Para hallar un cateto que falta, despeja la fórmula: \(\text{cateto} = \sqrt{c^2 - \text{otro cateto}^2}\).
¿Por qué los ángulos están en grados? Los grados son la unidad más habitual en el día a día; multiplica por \(\pi/180\) para convertirlos a radianes.
¿Y si un cateto vale cero? Un triángulo necesita que ambos catetos sean mayores que cero; un cateto nulo lo convierte en una simple línea.
