Qué hace esta calculadora
La Calculadora del ángulo de un triángulo rectángulo halla un ángulo agudo del triángulo cuando conoces dos de sus tres lados. Todo triángulo rectángulo tiene un ángulo de 90°, por lo que los otros dos ángulos son agudos y siempre suman 90°. Al introducir dos lados cualesquiera —el cateto opuesto, el cateto adyacente o la hipotenusa—, esta herramienta devuelve el ángulo tanto en grados como en radianes, junto con su ángulo complementario.
Cómo usarla
Identifica los lados respecto al ángulo \(\theta\) que quieres calcular: el lado opuesto queda enfrente de \(\theta\), el lado adyacente toca a \(\theta\) (y no es la hipotenusa), y la hipotenusa es el lado más largo, situado frente al ángulo recto. Introduce dos de estos valores y deja el tercero en blanco. La calculadora elige automáticamente la función trigonométrica inversa adecuada según los lados que hayas indicado.
La fórmula explicada
A partir de la regla SOHCAHTOA, tres relaciones nos permiten despejar \(\theta\):
• Si conoces ambos catetos:
$$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{opuesto}}{\text{adyacente}}\right)$$• Si conoces el cateto opuesto y la hipotenusa:
$$\theta = \arcsin\!\left(\frac{\text{opuesto}}{\text{hipotenusa}}\right)$$• Si conoces el cateto adyacente y la hipotenusa:
$$\theta = \arccos\!\left(\frac{\text{adyacente}}{\text{hipotenusa}}\right)$$Cada cociente es un número entre 0 y 1 (o mayor en el caso de la tangente), y al aplicar la función inversa obtenemos el ángulo.
Ejemplo resuelto
Supongamos que el lado opuesto mide 3 y el adyacente mide 4. Entonces
$$\theta = \arctan\!\left(\frac{3}{4}\right) = \arctan(0{,}75) \approx 36{,}8699°$$El ángulo complementario es \(90 - 36{,}8699 = 53{,}1301°\). En radianes, el ángulo es de aproximadamente \(0{,}6435\). Se trata del conocido triángulo rectángulo 3-4-5.
Preguntas frecuentes
¿Qué dos lados debo introducir? Dos cualesquiera; la herramienta detecta si debe usar arctan, arcsen o arccos.
¿Por qué obtengo el mismo resultado con catetos 3 y 4 que con 6 y 8? Porque los ángulos dependen de las proporciones, no del tamaño absoluto; ambos casos dan 36,87°.
¿Puede el ángulo superar los 90°? No. En un triángulo rectángulo, los dos ángulos no rectos son siempre agudos (menores de 90°).
