输入计算

结果

角度 (θ)

36.8699°

度

这个计算器有什么用

直角三角形角度计算器可以在已知三条边中任意两条的情况下，求出直角三角形的一个锐角。直角三角形有一个 90° 的直角，因此剩下两个角都是锐角，并且它们之和始终等于 90°。只要输入任意两条边——θ 的对边、邻边或斜边——本工具就会同时给出该角的度数和弧度值，并附带它的余角。

使用方法

先以你要求的角 $\theta$ 为基准，给三条边命名：对边正对着 $\theta$，邻边挨着 $\theta$（且不是斜边），斜边是正对直角的最长边。输入其中任意两个数值，第三个留空即可。计算器会根据你填入的边，自动选择对应的反三角函数。

根据 SOHCAHTOA（正弦、余弦、正切口诀），有三种关系可以求出 $\theta$：

• 已知两条直角边：

$$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{对边}}{\text{邻边}}\right)$$

• 已知对边和斜边：

$$\theta = \arcsin\!\left(\frac{\text{对边}}{\text{斜边}}\right)$$

• 已知邻边和斜边：

$$\theta = \arccos\!\left(\frac{\text{邻边}}{\text{斜边}}\right)$$

每个比值都是 0 到 1 之间的数（正切可能更大），再对它取反函数，就能还原出对应的角度。

假设对边为 3，邻边为 4，那么

$$\theta = \arctan\!\left(\frac{3}{4}\right) = \arctan(0.75) \approx 36.8699°$$

它的余角为 $90 - 36.8699 = 53.1301°$，换算成弧度约为 $0.6435$。这正是大家熟悉的 3-4-5 直角三角形。

我该输入哪两条边？任意两条都可以——工具会自动判断该用 arctan、arcsin 还是 arccos。

为什么直角边 3、4 和 6、8 算出来的角度一样？因为角度只取决于边的比值，而不是实际大小；两组数值都得到 36.87°。

这个角会超过 90° 吗？不会。在直角三角形里，除直角外的两个角永远是锐角（小于 90°）。