这个计算器能做什么
当你已知直角三角形的高 b（与角相对的竖直边）和斜边 c（与直角相对的最长边）时，本工具可以帮你求解整个三角形。它会给出倾斜角 θ 的十进制度数和度分秒形式（D° M′ S″），并计算出底边 a（相邻的水平边）。整个过程纯粹基于三角函数，因此无论在哪个国家、使用哪种统一的长度单位，结果都一样。
命名约定
直角位于底边 a 和高 b 之间，斜边 c 连接二者的自由端点。角 θ 在底部顶点处测量，即底边 a 与斜边 c 之间的夹角，于是有 \(\cos\theta = a/c\)、\(\sin\theta = b/c\)、\(\tan\theta = b/a\)。勾股定理把三者联系起来：\(a^2 + b^2 = c^2\)。
使用方法
用相同的单位输入高 b 和斜边 c（同为米、同为英尺等）。要构成有效的三角形，斜边必须为正值，且长度不小于高。点击计算即可得到角度和底边，底边将以与输入相同的单位输出。
计算公式
比值 b/c 等于 θ 的正弦值，所以 \(\theta = \arcsin(b/c)\)。将弧度结果乘以 \(180/\pi\) 即可换算成度数。底边可直接由勾股定理求得： $$\theta = \arcsin\!\left(\frac{\text{Height }b}{\text{Hypotenuse }c}\right)$$ $$a = \sqrt{\text{Hypotenuse }c^{\,2} - \text{Height }b^{\,2}}$$ 它同样等于 \(c\cdot\cos\theta\)。
实例演算
设高 \(b = 1\)、斜边 \(c = 2\)，则比值为 \(0.5\)，于是 \(\theta = \arcsin(0.5) = 30°\)（30° 0′ 0.00″），底边 \(a = \sqrt{4 - 1} = \sqrt{3} \approx 1.7320508\)。再看一例：\(b = 3\)、\(c = 5\)，得 \(\theta \approx 36.8699°\)（36° 52′ 11.63″），\(a = \sqrt{25 - 9} = 4\)。
常见问题
为什么斜边必须是最长边？在直角三角形中，斜边永远与直角相对，且是最长的一条边，因此 b 不能超过 c；否则 \(\arcsin(b/c)\) 没有定义。
极端情况会怎样？当 \(b = 0\) 时，角度为 0°，底边等于 c；当 \(b = c\) 时，角度为 90°，底边为 0（即退化三角形）。
秒数如何取整？度分秒形式会将秒数保留两位小数；若四舍五入后达到 60，则会进位到分或度。
