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输入计算

数学公式

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结果

面积 S
2
平方单位
底边长度 a 2
高 h 1
公式 S = a × h

平行四边形面积公式是什么?

平行四边形是一种有两组对边互相平行的四边形。它的面积等于底边长度乘以垂直高度:\(S = a \times h\)。这里要特别注意,h 指的是两条平行底边之间的垂直(直线)距离,而不是斜边的长度。本计算器不限定具体单位:只要两个数值使用相同的单位,算出的面积就是该单位的平方。

平行四边形,底边标注为 a,垂直高度 h 用虚线表示
面积等于底边 a 乘以垂直高度 h。

如何使用本计算器

输入底边长度 a 和垂直高度 h,注意两者要使用相同的单位(同为厘米、同为米、同为英寸等等)。计算结果即为该单位的平方面积。例如,底和高都用厘米,得到的面积就是平方厘米。

这个公式为什么成立

设想从平行四边形的一端切下一个直角三角形,再把它移到另一端拼上去。这样一来,整个图形就被重新拼成了一个宽为 a、高为 h 的矩形。既然矩形的面积等于宽乘以高,那么平行四边形的面积同样是 \(a \times h\)。

从一侧剪下三角形并移到另一侧拼成矩形的平行四边形
剪下一角的三角形并移到另一侧,平行四边形就变成了等面积的矩形。

实例演示

假设底边 a = 6.5 厘米,垂直高度 h = 4 厘米,那么 $$S = 6.5 \times 4 = 26 \text{ 平方厘米}$$ 若使用默认值 a = 2、h = 1,则面积为 $$S = 2 \times 1 = 2 \text{ 平方单位}$$

常见问题

高就是斜边吗?不是。高指的是两条平行底边之间的垂直距离。如果你只知道斜边长度 s 和两边之间的夹角 θ,可以先算出 \(h = s \times \sin(\theta)\),于是面积 \(= a \times s \times \sin(\theta)\)。

如果输入 0 会怎样?只要底边或高其中一个为 0,面积就是 0,这表示一个退化(被压扁成一条线)的平行四边形。

单位重要吗?两个输入必须使用相同的长度单位,输出会自动以该单位的平方表示。由于长度不可能为负,负数输入会按其绝对值处理。

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