평행사변형 넓이 공식이란?
평행사변형은 두 쌍의 마주 보는 변이 서로 평행한 사각형입니다. 넓이는 밑변의 길이에 수직 높이를 곱한 값으로 구합니다. 즉 \(S = a \times h\)입니다. 여기서 핵심은 \(h\)가 비스듬한 변의 길이가 아니라, 평행한 두 밑변 사이의 수직(직선) 거리라는 점입니다. 이 계산기는 특정 단위에 얽매이지 않습니다. 두 값을 같은 단위로 입력하면 넓이는 그 단위의 제곱으로 계산됩니다.
계산기 사용 방법
밑변 길이 \(a\)와 수직 높이 \(h\)를 같은 단위로 입력하세요(둘 다 cm, 둘 다 m, 둘 다 inch 등). 결과는 해당 단위의 제곱으로 표시되는 넓이입니다. 예를 들어 밑변과 높이를 센티미터로 입력하면 넓이는 제곱센티미터(cm²)로 나옵니다.
이 공식이 성립하는 이유
평행사변형의 한쪽 끝에서 직각삼각형을 잘라내어 반대쪽 끝으로 옮겨 붙인다고 상상해 보세요. 그러면 가로가 \(a\), 세로가 \(h\)인 직사각형으로 모양이 바뀝니다. 직사각형의 넓이는 가로 × 세로이므로, 평행사변형의 넓이도 결국 \(a \times h\)가 됩니다.
예제 풀이
밑변 \(a = 6.5\) cm, 수직 높이 \(h = 4\) cm라고 해 봅시다. 그러면 $$S = 6.5 \times 4 = 26 \text{ cm}^2$$입니다. 기본값인 \(a = 2\), \(h = 1\)일 때는 \(S = 2 \times 1 = 2\) 제곱 단위가 됩니다.
자주 묻는 질문
높이가 비스듬한 변을 말하는 건가요? 아닙니다. 높이는 평행한 두 밑변 사이의 수직 거리입니다. 비스듬한 변의 길이 \(s\)와 변 사이의 각도 \(\theta\)만 알고 있다면 \(h = s \times \sin(\theta)\)로 높이를 구할 수 있고, 따라서 \(\text{Area} = a \times s \times \sin(\theta)\)가 됩니다.
0을 입력하면 어떻게 되나요? 밑변이나 높이 중 하나라도 0이면 넓이는 0이 됩니다. 이는 납작하게 찌그러진(퇴화한) 평행사변형을 의미합니다.
단위가 중요한가요? 두 입력값은 반드시 같은 길이 단위여야 합니다. 출력값은 자동으로 그 단위의 제곱으로 표시됩니다. 길이는 음수가 될 수 없으므로, 음수를 입력하면 절댓값으로 처리됩니다.
