정사각형 넓이·둘레 계산기

계산 입력

변의 길이 a

결과

넓이 S

1

제곱 단위

둘레 L	4 units
대각선 d	1.414214 units

이 계산기는 무엇을 하나요?

정사각형 넓이·둘레 계산기는 정사각형의 한 변 길이를 입력하면 넓이와 둘레를 알려주는 도구입니다. 정사각형은 네 변의 길이가 모두 같고 모든 각이 직각이기 때문에, 넓이와 둘레 모두 단 하나의 값, 즉 변의 길이 \(a\)만으로 정해집니다. 여기에 더해 이 계산기는 정사각형의 대각선 길이까지 함께 계산해 줍니다.

사용 방법

원하는 길이 단위(미터, 센티미터, 인치, 피트 등 어떤 단위든)로 변의 길이 \(a\)를 입력하세요. 계산기는 특정 단위를 가정하지 않으므로, 결과는 입력한 단위 그대로 유지됩니다. 넓이는 그 단위의 제곱으로, 둘레는 입력과 같은 길이 단위로 표시됩니다. 계산 버튼을 누르면 넓이, 둘레, 대각선 길이가 한눈에 나타납니다.

공식 풀이

변의 길이가 \(a\)인 정사각형의 경우:

• 넓이: \(S = a^{2}\) — 변의 길이를 자기 자신과 곱합니다.
• 둘레: \(L = 4a\) — 길이가 같은 네 변을 더하는 것으로, 변의 길이에 4를 곱하는 것과 같습니다.
• 대각선: \(d = a\sqrt{2} \approx 1.41421356 \times a\) — 피타고라스의 정리에서 유도됩니다.

한 변이 a인 정사각형의 넓이는 \(S = a^{2}\), 둘레는 \(L = 4a\)입니다.

계산 예시

변의 길이가 \(a = 5\)인 정사각형을 생각해 봅시다. 이때 넓이는 $$S = 5^{2} = 25$$ 제곱 단위, 둘레는 $$L = 4 \times 5 = 20$$ 단위, 대각선은 $$d = 5\sqrt{2} \approx 7.071068$$ 단위입니다. 기본값인 변의 길이 \(a = 1\)일 때는 넓이가 1, 둘레가 4, 대각선이 약 1.414214가 됩니다.

넓이는 변 × 변: 단위 정사각형 격자로 도형을 채워 나타냄.

자주 묻는 질문(FAQ)

변의 길이가 0이면 어떻게 되나요? 변의 길이가 0이면 넓이와 둘레가 모두 0인 퇴화된(degenerate) 정사각형이 됩니다. 수학적으로는 유효하지만 실제 정사각형이라고 보기는 어렵습니다.

음수 길이를 입력할 수 있나요? 아니요. 길이는 음수가 될 수 없으므로, 음수 입력은 유효하지 않은 값으로 처리되어 0으로 보정됩니다.

단위를 꼭 골라야 하나요? 아니요. 입력값에는 단위가 없습니다. 둘레는 변과 같은 단위로, 넓이는 그 단위의 제곱으로 표시됩니다.