정사각형 넓이 계산기

둘레	20 units
대각선	7.0711 units

정사각형의 넓이란?

정사각형은 네 변의 길이가 모두 같고 모든 내각이 90°인 사각형(사변형)입니다. 정사각형의 넓이는 평면에서 차지하는 2차원 공간의 크기를 말하며, 제곱 단위로 나타냅니다. 네 변의 길이가 모두 같기 때문에 한 변의 길이를 제곱하기만 하면 넓이를 간단히 구할 수 있습니다.

네 변에 모두 s가 표시되고 넓이를 나타내기 위해 내부가 칠해진 정사각형 — 정사각형의 넓이는 길이가 $s$인 네 변 안쪽의 공간입니다.

계산기 사용 방법

입력란에 정사각형 한 변의 길이($s$)를 입력하면 넓이는 물론 둘레와 대각선까지 바로 계산됩니다. 단위는 따로 지정되지 않으므로 입력하는 값에 맞춰집니다. 예를 들어 한 변을 센티미터(cm)로 입력하면 넓이는 제곱센티미터(cm²), 둘레는 센티미터(cm), 대각선도 센티미터(cm)로 표시됩니다.

공식 자세히 보기

핵심 공식은 $$A = s^{2}$$로, 넓이는 한 변의 길이를 그 자신과 곱한 값입니다. 이 계산기는 둘레 $$P = 4s$$(정사각형 둘레를 한 바퀴 도는 전체 거리)와 대각선 $$d = s\sqrt{2}$$(마주 보는 두 꼭짓점을 잇는 직선)도 함께 계산합니다. 대각선 공식은 길이가 같은 두 변에 피타고라스 정리를 적용한 결과입니다.

단위 정사각형 격자로 나뉘어 s 곱하기 s를 보여주는 정사각형 — 넓이는 변 곱하기 변으로, 단위 정사각형 격자로 나타냅니다: $A = s \times s = s^{2}$.

예제 풀이

한 변의 길이가 5단위인 정사각형을 생각해 봅시다. 넓이는 $$A = 5^{2} = 25$$ 제곱 단위입니다. 둘레는 $$P = 4 \times 5 = 20$$단위이고, 대각선은 $$d = 5 \times \sqrt{2} \approx 7.0711$$단위입니다.

정사각형 넓이 참고표

정사각형의 모든 변의 길이가 같으므로, 세 가지 주요 측정값이 모두 변의 길이 $s$로부터 직접 도출됩니다: 넓이 $A=s^2$, 둘레 $P=4s$, 대각선 $d=s\sqrt{2}$. 아래 표는 일반적인 변의 길이에 대한 이 값들을 나열합니다(대각선은 소수점 이하 셋째 자리에서 반올림). 값은 단위에 무관합니다 — $s$가 미터이면 넓이는 제곱미터이고, $s$가 피트이면 넓이는 제곱피트입니다.

변 (s)	넓이 (s²)	둘레 (4s)	대각선 (s√2)
1	1	4	1.414
2	4	8	2.828
5	25	20	7.071
10	100	40	14.142
20	400	80	28.284
50	2,500	200	70.711
100	10,000	400	141.421

손으로 정사각형의 넓이를 계산하는 방법

정사각형의 넓이를 계산하려면 변의 길이를 알면 한 번의 곱셈만 하면 됩니다. 다음 단계를 따르세요:

한 변(s)을 일관된 단위로 측정합니다. 정사각형의 네 변이 모두 같으므로, 하나만 필요합니다. 예를 들어 미터, 센티미터 또는 인치 등 단일 단위를 사용하고, 측정이 혼합된 단위인 경우 먼저 변환하세요.
변의 길이를 제곱합니다. 변에 자기 자신을 곱합니다: $A = s \times s = s^2$. 변이 6 m인 경우: $A = 6 \times 6 = 36$.
결과를 제곱 단위로 표기합니다. 답은 측정값에 맞는 제곱 단위를 가집니다 — 제곱미터(m²), 제곱피트(ft²) 등. 따라서 $A = 36\ \text{m}^2$.

선택사항 — 둘레. 네 개의 같은 변을 모두 더합니다: $P = 4s$. $s = 6$일 때: $P = 4 \times 6 = 24\ \text{m}$.

선택사항 — 대각선. 대각선은 정사각형을 두 개의 직각삼각형으로 나누므로, 피타고라스 정리에 의해 $d = s\sqrt{2}$. $s = 6$일 때: $d = 6 \times 1.41421 = $8.485 m. 따라서 완성된 예제에서는 넓이 36 m², 둘레 24 m, 대각선 약 8.485 m를 얻습니다.