정사각형 넓이 계산기

계산 입력

한 변의 길이 (s)

결과

정사각형의 넓이

1

제곱 단위

둘레	4 units
대각선	1.4142 units

정사각형의 넓이란?

정사각형은 네 변의 길이가 모두 같고 모든 내각이 90°인 사각형(사변형)입니다. 정사각형의 넓이는 평면에서 차지하는 2차원 공간의 크기를 말하며, 제곱 단위로 나타냅니다. 네 변의 길이가 모두 같기 때문에 한 변의 길이를 제곱하기만 하면 넓이를 간단히 구할 수 있습니다.

정사각형의 넓이는 길이가 \(s\)인 네 변 안쪽의 공간입니다.

계산기 사용 방법

입력란에 정사각형 한 변의 길이(\(s\))를 입력하면 넓이는 물론 둘레와 대각선까지 바로 계산됩니다. 단위는 따로 지정되지 않으므로 입력하는 값에 맞춰집니다. 예를 들어 한 변을 센티미터(cm)로 입력하면 넓이는 제곱센티미터(cm²), 둘레는 센티미터(cm), 대각선도 센티미터(cm)로 표시됩니다.

공식 자세히 보기

핵심 공식은 $$A = s^{2}$$로, 넓이는 한 변의 길이를 그 자신과 곱한 값입니다. 이 계산기는 둘레 $$P = 4s$$(정사각형 둘레를 한 바퀴 도는 전체 거리)와 대각선 $$d = s\sqrt{2}$$(마주 보는 두 꼭짓점을 잇는 직선)도 함께 계산합니다. 대각선 공식은 길이가 같은 두 변에 피타고라스 정리를 적용한 결과입니다.

넓이는 변 곱하기 변으로, 단위 정사각형 격자로 나타냅니다: \(A = s \times s = s^{2}\).

예제 풀이

한 변의 길이가 5단위인 정사각형을 생각해 봅시다. 넓이는 $$A = 5^{2} = 25$$ 제곱 단위입니다. 둘레는 $$P = 4 \times 5 = 20$$단위이고, 대각선은 $$d = 5 \times \sqrt{2} \approx 7.0711$$단위입니다.

정사각형 넓이 참고표

정사각형의 모든 변의 길이가 같으므로, 세 가지 주요 측정값이 모두 변의 길이 \(s\)로부터 직접 도출됩니다: 넓이 \(A=s^2\), 둘레 \(P=4s\), 대각선 \(d=s\sqrt{2}\). 아래 표는 일반적인 변의 길이에 대한 이 값들을 나열합니다(대각선은 소수점 이하 셋째 자리에서 반올림). 값은 단위에 무관합니다 — \(s\)가 미터이면 넓이는 제곱미터이고, \(s\)가 피트이면 넓이는 제곱피트입니다.

변 (s)	넓이 (s²)	둘레 (4s)	대각선 (s√2)
1	1	4	1.414
2	4	8	2.828
5	25	20	7.071
10	100	40	14.142
20	400	80	28.284
50	2,500	200	70.711
100	10,000	400	141.421

손으로 정사각형의 넓이를 계산하는 방법

정사각형의 넓이를 계산하려면 변의 길이를 알면 한 번의 곱셈만 하면 됩니다. 다음 단계를 따르세요:

1. 한 변(s)을 일관된 단위로 측정합니다. 정사각형의 네 변이 모두 같으므로, 하나만 필요합니다. 예를 들어 미터, 센티미터 또는 인치 등 단일 단위를 사용하고, 측정이 혼합된 단위인 경우 먼저 변환하세요.
2. 변의 길이를 제곱합니다. 변에 자기 자신을 곱합니다: \(A = s \times s = s^2\). 변이 6 m인 경우: \(A = 6 \times 6 = 36\).
3. 결과를 제곱 단위로 표기합니다. 답은 측정값에 맞는 제곱 단위를 가집니다 — 제곱미터(m²), 제곱피트(ft²) 등. 따라서 \(A = 36\ \text{m}^2\).

선택사항 — 둘레. 네 개의 같은 변을 모두 더합니다: \(P = 4s\). \(s = 6\)일 때: \(P = 4 \times 6 = 24\ \text{m}\).

선택사항 — 대각선. 대각선은 정사각형을 두 개의 직각삼각형으로 나누므로, 피타고라스 정리에 의해 \(d = s\sqrt{2}\). \(s = 6\)일 때: \(d = 6 \times 1.41421 = \)8.485 m. 따라서 완성된 예제에서는 넓이 36 m², 둘레 24 m, 대각선 약 8.485 m를 얻습니다.

자주 묻는 질문

넓이만 알 때 한 변의 길이는 어떻게 구하나요? 넓이에 제곱근을 씌우면 됩니다. 즉, \(s = \sqrt{A}\) 입니다.

어떤 단위를 사용하나요? 일관되게만 쓰면 어떤 단위든 가능합니다. 한 변에 사용한 단위가 무엇이든 넓이는 그 단위의 제곱으로 나옵니다.

넓이와 둘레는 같은 건가요? 아닙니다. 넓이는 정사각형 내부 면적(제곱 단위)을 나타내고, 둘레는 가장자리를 따라가는 거리(길이 단위)를 나타냅니다.