이 계산기는 무엇을 하나요?
이 도구는 가장 기본적인 '밑변 × 높이' 공식을 이용해 삼각형의 넓이를 계산합니다. 삼각형의 밑변 길이와 수직 높이를 입력하면, 그 안에 들어 있는 넓이를 제곱 단위로 즉시 알려줍니다. 부등변삼각형, 이등변삼각형, 직각삼각형, 정삼각형 등 어떤 삼각형이든 밑변과 그에 대응하는 높이만 알면 모두 계산할 수 있습니다.
사용 방법
먼저 삼각형의 세 변 중 아무 변이나 하나를 밑변(b)으로 정합니다. 그런 다음 그 밑변에서 마주 보는 꼭짓점까지의 수직 거리를 측정하는데, 이것이 바로 높이(h)입니다. 여기서 중요한 점은 높이가 밑변과 반드시 직각(90도)을 이루어야 한다는 것입니다. 단순히 다른 한 변의 길이가 아닙니다. 두 값을 같은 단위(cm, m, inch 등)로 입력하면, 넓이는 해당 단위의 제곱으로 표시됩니다.
공식 풀이
삼각형의 넓이는 $$\text{Area} = \frac{1}{2} \times \text{Base (b)} \times \text{Height (h)}$$ 입니다. 삼각형은 같은 밑변과 높이를 가진 직사각형(또는 평행사변형)의 정확히 절반에 해당합니다. 그래서 밑변과 높이를 곱한 뒤 2로 나누는 것이죠. 답의 단위는 항상 제곱입니다. 예를 들어 센티미터로 입력하면 넓이는 제곱센티미터(cm²)로 나옵니다.
예제로 살펴보기
밑변이 12, 수직 높이가 8인 삼각형이 있다고 해봅시다. 이때 넓이는 $$A = \frac{1}{2} \times 12 \times 8 = \frac{1}{2} \times 96 = 48$$ 제곱 단위가 됩니다. 만약 밑변이 7이고 높이가 3이라면, $$A = \frac{1}{2} \times 7 \times 3 = 10.5$$ 제곱 단위입니다.
제곱 단위 변환
삼각형의 넓이는 밑변과 높이를 측정한 단위에 맞는 제곱 단위로 나타납니다. 결과를 다른 단위 체계로 표현하려면 아래의 적절한 변환 계수를 곱하십시오. 면적의 경우 선형 계수가 제곱됩니다. 예를 들어, 1 ft = 12 in이므로 \(1\ \text{ft}^2 = 12^2 = 144\ \text{in}^2\)입니다.
| 변환 전 | 변환 후 | 곱하기 |
|---|---|---|
| 1 m² | cm² | 10,000 |
| 1 cm² | m² | 0.0001 |
| 1 m² | mm² | 1,000,000 |
| 1 ft² | in² | 144 |
| 1 in² | ft² | 0.006944… |
| 1 m² | ft² | ≈ 10.7639 |
| 1 ft² | m² | ≈ 0.092903 |
| 1 cm² | in² | ≈ 0.15500 |
| 1 in² | cm² | 6.4516 |
| 1 yd² | ft² | 9 |
| 1 acre | ft² | 43,560 |
| 1 hectare | m² | 10,000 |
예: 밑변이 12 in이고 높이가 8 in인 삼각형의 넓이는 \(\tfrac{1}{2}\times12\times8 = 48\ \text{in}^2\)입니다. 제곱피트로 변환하면 \(48 \times 0.006944 \approx 0.333\ \text{ft}^2\)입니다. 공식을 적용하기 전에 항상 밑변과 높이를 같은 단위로 변환하십시오.
자주 묻는 질문
밑변은 꼭 아래쪽 변이어야 하나요? 아닙니다. 어느 변이든 밑변으로 삼을 수 있습니다. 단, 그 변에 수직으로 측정한 높이를 함께 사용하기만 하면 됩니다.
세 변의 길이만 아는 경우에는요? 이럴 때는 헤론의 공식(Heron's formula)을 사용하세요. 높이를 몰라도 세 변의 길이만으로 넓이를 구할 수 있습니다.
결과의 단위는 무엇인가요? 입력한 단위에 따라 달라집니다. 넓이는 그 단위의 제곱으로 나옵니다(예: 미터로 입력하면 제곱미터로 출력).
