この計算ツールでできること
このツールは、昔ながらの「底辺×高さ」の公式を使って三角形の面積を計算します。三角形の底辺の長さと垂直な高さを入力するだけで、囲まれた面積を平方単位で瞬時に表示します。不等辺三角形・二等辺三角形・直角三角形・正三角形のいずれでも、底辺とそれに対応する高さがわかっていれば計算可能です。
使い方
まず、三角形のいずれか1辺を底辺（b）として選びます。次に、その底辺から向かい合う頂点までの垂直距離を測ります。これが高さ（h）です。高さは底辺と直角をなす長さであり、単に別の辺の長さではない点に注意してください。両方の値を同じ単位（cm、m、インチなど）で入力すると、その単位の2乗で面積が表示されます。
公式の解説
三角形の面積は $$A = \frac{1}{2} \times b \times h$$ で求められます。三角形は、同じ底辺と高さを持つ長方形（または平行四辺形）のちょうど半分にあたります。だからこそ、底辺と高さを掛けてから2で割るのです。答えの単位は必ず2乗になります。たとえばセンチメートルで入力すれば、面積は平方センチメートルで求まります。
計算例
底辺が12、垂直な高さが8の三角形を考えてみましょう。このとき $$A = \frac{1}{2} \times 12 \times 8 = \frac{1}{2} \times 96 = 48 \text{ 平方単位}$$ となります。一方、底辺が7、高さが3であれば $$A = \frac{1}{2} \times 7 \times 3 = 10.5 \text{ 平方単位}$$ です。
平方単位の換算
三角形の面積は、底辺と高さを測定した単位に対応する平方単位で表されます。結果を異なる単位系で表示するには、以下の適切な換算係数を掛けてください。面積の場合、線形係数は2乗されることに注意してください。たとえば、1 ft = 12 in なので、\(1\ \text{ft}^2 = 12^2 = 144\ \text{in}^2\) となります。
| From | To | 掛ける値 |
|---|---|---|
| 1 m² | cm² | 10,000 |
| 1 cm² | m² | 0.0001 |
| 1 m² | mm² | 1,000,000 |
| 1 ft² | in² | 144 |
| 1 in² | ft² | 0.006944… |
| 1 m² | ft² | ≈ 10.7639 |
| 1 ft² | m² | ≈ 0.092903 |
| 1 cm² | in² | ≈ 0.15500 |
| 1 in² | cm² | 6.4516 |
| 1 yd² | ft² | 9 |
| 1 acre | ft² | 43,560 |
| 1 hectare | m² | 10,000 |
例：底辺12 in、高さ8 inの三角形の面積は\(\tfrac{1}{2}\times12\times8 = 48\ \text{in}^2\)です。平方フィートに換算すると、\(48 \times 0.006944 \approx 0.333\ \text{ft}^2\)となります。公式を適用する前に、必ず底辺と高さを同じ単位に換算してください。
よくある質問
底辺は必ず一番下の辺でなければならないの？ いいえ。どの辺でも底辺にできます。ただし、その辺に対して垂直に測った高さを使うことが条件です。
3辺の長さしかわからない場合は？ その場合はヘロンの公式を使いましょう。高さを使わずに、3辺の長さだけから面積を求められます。
答えの単位はどうなるの？ 入力した単位の2乗になります（例：メートルで入力すれば平方メートルで出力）。
