Bu Hesaplayıcı Ne İşe Yarar?
Bu araç, klasik taban-yükseklik formülünü kullanarak bir üçgenin alanını hesaplar. Üçgenin tabanının uzunluğunu ve dik yüksekliğini girdiğinizde, kapalı alanı anında birim kare cinsinden verir. Tabanı ve ona karşılık gelen yüksekliği bildiğiniz sürece her tür üçgen için çalışır — çeşitkenar, ikizkenar, dik veya eşkenar fark etmez.
Nasıl Kullanılır?
Üçgenin herhangi bir kenarını taban (b) olarak seçin. Bu tabandan karşı köşeye olan dik uzaklığı ölçün — bu değer yüksekliktir (h). Yükseklik, başka bir kenar değil, tabanla dik açı oluşturan uzaklık olmalıdır. Her iki değeri de aynı birimde (cm, m, inç vb.) girin ve alanı o birimin karesi cinsinden okuyun.
Formülün Açıklaması
Bir üçgenin alanı $$A = \frac{1}{2} \times b \times h$$ şeklindedir. Bir üçgen, aynı tabanı ve yüksekliği paylaşan dikdörtgenin (ya da paralelkenarın) tam olarak yarısıdır — formülün tabanı yükseklikle çarpıp sonucu ikiye bölmesinin nedeni de budur. Sonucun birimi her zaman kare cinsindendir: santimetre girerseniz alan santimetrekare olarak çıkar.
Örnek Çözüm
Tabanı 12 birim, dik yüksekliği 8 birim olan bir üçgen düşünelim. Bu durumda $$A = \frac{1}{2} \times 12 \times 8 = \frac{1}{2} \times 96 = 48 \text{ birim kare}$$ olur. Tabanın 7, yüksekliğin 3 olduğu durumda ise $$A = \frac{1}{2} \times 7 \times 3 = 10{,}5 \text{ birim kare}$$ bulunur.
Kare Birim Dönüşümleri
Üçgenin alanı, taban ve yüksekliği ölçtüğünüz birimlere uygun kare birimler olarak ortaya çıkar. Sonucu farklı bir birim sisteminde sunmak için aşağıdaki uygun dönüşüm faktörü ile çarpın. Alan için lineer faktörün kare alındığını unutmayın — örneğin, 1 ft = 12 in olduğundan, \(1\ \text{ft}^2 = 12^2 = 144\ \text{in}^2\) şeklinde devam eder.
| Başlangıç | Hedef | Çarp |
|---|---|---|
| 1 m² | cm² | 10.000 |
| 1 cm² | m² | 0,0001 |
| 1 m² | mm² | 1.000.000 |
| 1 ft² | in² | 144 |
| 1 in² | ft² | 0,006944… |
| 1 m² | ft² | ≈ 10,7639 |
| 1 ft² | m² | ≈ 0,092903 |
| 1 cm² | in² | ≈ 0,15500 |
| 1 in² | cm² | 6,4516 |
| 1 yd² | ft² | 9 |
| 1 acre | ft² | 43.560 |
| 1 hectare | m² | 10.000 |
Örnek: taban 12 in ve yüksekliği 8 in olan bir üçgenin alanı \(\tfrac{1}{2}\times12\times8 = 48\ \text{in}^2\) olur. Kare feet'e dönüştürürsek, \(48 \times 0,006944 \approx 0,333\ \text{ft}^2\) elde ederiz. Formülü uygulamadan önce taban ve yüksekliği daima aynı birime dönüştürün.
Sıkça Sorulan Sorular
Taban mutlaka alt kenar mı olmalı? Hayır. O kenara dik olarak ölçülen yüksekliği kullandığınız sürece herhangi bir kenarı taban olarak alabilirsiniz.
Sadece üç kenarın uzunluğunu biliyorsam ne yapmalıyım? Bu durumda Heron formülünü kullanın; bu formül yüksekliğe ihtiyaç duymadan alanı üç kenardan hesaplar.
Sonuç hangi birimde çıkar? Hangi birimi girdiyseniz, alan o birimin karesi cinsinden çıkar (ör. metre girerseniz metrekare çıkar).
