Ce que fait ce calculateur
Cet outil calcule l'aire d'un triangle grâce à la formule classique qui utilise la base et la hauteur. Saisissez la longueur de la base du triangle ainsi que sa hauteur perpendiculaire, et le calculateur affiche aussitôt l'aire délimitée, exprimée en unités carrées. Il fonctionne pour n'importe quel triangle — scalène, isocèle, rectangle ou équilatéral — du moment que vous connaissez la base et la hauteur qui lui correspond.
Mode d'emploi
Choisissez l'un des côtés du triangle comme base (b). Mesurez ensuite la distance perpendiculaire entre cette base et le sommet opposé : c'est la hauteur (h). Attention, la hauteur doit former un angle droit avec la base, et non être simplement un autre côté du triangle. Entrez les deux valeurs dans la même unité (cm, m, pouces, etc.) et lisez l'aire exprimée dans cette unité au carré.
La formule expliquée
L'aire d'un triangle vaut $$A = \frac{1}{2} \times b \times h$$ Un triangle correspond exactement à la moitié du rectangle (ou du parallélogramme) qui partage la même base et la même hauteur : voilà pourquoi on multiplie la base par la hauteur avant de diviser le résultat par deux. L'unité du résultat est toujours élevée au carré : si vous saisissez des centimètres, l'aire s'exprime en centimètres carrés.
Exemple concret
Imaginons un triangle dont la base mesure 12 unités et la hauteur perpendiculaire 8 unités. On obtient alors $$A = \frac{1}{2} \times 12 \times 8 = \frac{1}{2} \times 96 = 48 \text{ unités carrées}.$$ Si la base valait plutôt 7 et la hauteur 3, on aurait $$A = \frac{1}{2} \times 7 \times 3 = 10{,}5 \text{ unités carrées}.$$
Conversions d'unités carrées
L'aire d'un triangle s'exprime en unités carrées qui correspondent à l'unité de mesure utilisée pour la base et la hauteur. Pour présenter un résultat dans un système d'unités différent, multipliez par le facteur de conversion approprié ci-dessous. Notez que pour l'aire, le facteur linéaire est au carré — par exemple, puisque 1 ft = 12 in, il s'ensuit que \(1\ \text{ft}^2 = 12^2 = 144\ \text{in}^2\).
| De | À | Multiplier par |
|---|---|---|
| 1 m² | cm² | 10 000 |
| 1 cm² | m² | 0,0001 |
| 1 m² | mm² | 1 000 000 |
| 1 ft² | in² | 144 |
| 1 in² | ft² | 0,006944… |
| 1 m² | ft² | ≈ 10,7639 |
| 1 ft² | m² | ≈ 0,092903 |
| 1 cm² | in² | ≈ 0,15500 |
| 1 in² | cm² | 6,4516 |
| 1 yd² | ft² | 9 |
| 1 acre | ft² | 43 560 |
| 1 hectare | m² | 10 000 |
Exemple : un triangle avec une base de 12 in et une hauteur de 8 in a une aire de \(\tfrac{1}{2}\times12\times8 = 48\ \text{in}^2\). En convertissant en pieds carrés, \(48 \times 0,006944 \approx 0,333\ \text{ft}^2\). Convertissez toujours la base et la hauteur dans la même unité avant d'appliquer la formule.
Questions fréquentes
La base doit-elle obligatoirement être le côté du bas ? Non. N'importe quel côté peut servir de base, à condition d'utiliser la hauteur mesurée perpendiculairement à ce même côté.
Et si je ne connais que les longueurs des trois côtés ? Utilisez plutôt la formule de Héron, qui calcule l'aire à partir des trois côtés sans avoir besoin de la hauteur.
Dans quelle unité s'exprime le résultat ? Dans l'unité que vous saisissez : l'aire ressort dans cette unité au carré (par exemple, des mètres en entrée donnent des mètres carrés en sortie).
