이 계산기로 할 수 있는 것
삼각형의 넓이는 \(A = \tfrac{1}{2} \times \text{밑변} \times \text{높이}\)로 구합니다. 넓이와 한 변(밑변)의 길이를 이미 알고 있다면, 이 공식을 변형해 해당 밑변에 대응하는 높이, 즉 밑변에서 마주 보는 꼭짓점까지의 수직 거리를 바로 구할 수 있습니다. 이 계산기는 그 변형 계산을 즉시 처리해 줍니다.
사용 방법
삼각형의 넓이와, 그 넓이를 기준으로 측정한 밑변의 길이를 입력하세요. 계산기는 해당 밑변에 수직으로 그은 높이를 알려 줍니다. 단위는 서로 일치하기만 하면 무엇이든 사용할 수 있습니다. 예를 들어 넓이가 제곱센티미터(cm²)이고 밑변이 센티미터(cm)라면, 높이도 센티미터(cm) 단위로 나옵니다.
공식 풀이
\(A = \tfrac{1}{2} \times b \times h\)에서 출발해 양변에 2를 곱하면 \(2A = b \times h\)가 되고, 다시 밑변 \(b\)로 나누면 다음과 같습니다.
$$h = \frac{2 \times \text{넓이}}{\text{밑변}}$$
이 공식은 예각삼각형, 직각삼각형, 둔각삼각형 등 모든 삼각형에 적용됩니다. 표준 넓이 공식이 모든 삼각형에 똑같이 성립하기 때문입니다. 높이는 언제나 선택한 밑변에 수직으로 측정됩니다.
예제 풀이
넓이가 24제곱단위이고 밑변이 6단위인 삼각형이 있다고 가정해 봅시다. 그러면 $$h = \frac{2 \times 24}{6} = \frac{48}{6} = 8\ \text{단위}$$가 됩니다. 즉, 6단위 밑변에 수직인 높이는 8단위입니다.
자주 묻는 질문
밑변이 꼭 아래쪽 변이어야 하나요? 아닙니다. 어떤 변이든 밑변이 될 수 있습니다. 다만 계산되는 높이는 입력한 변에 수직인 높이라는 점을 기억하세요.
높이의 단위는 무엇인가요? 밑변과 같은 길이 단위입니다. 넓이는 그 단위를 제곱한 단위로 입력해야 합니다.
왜 0으로 나누면 오류가 나나요? 밑변이 0이면 유효한 삼각형이 아니므로 높이를 정의할 수 없습니다. 0보다 큰 밑변 길이를 입력하세요.
