넓이와 밑변으로 삼각형 높이 구하기 계산기

계산 입력

넓이 (제곱단위)

밑변 길이 (단위)

결과

삼각형 높이

8

단위 (밑변에 수직)

공식	h = 2 × Area / base

이 계산기로 할 수 있는 것

삼각형의 넓이는 \(A = \tfrac{1}{2} \times \text{밑변} \times \text{높이}\)로 구합니다. 넓이와 한 변(밑변)의 길이를 이미 알고 있다면, 이 공식을 변형해 해당 밑변에 대응하는 높이, 즉 밑변에서 마주 보는 꼭짓점까지의 수직 거리를 바로 구할 수 있습니다. 이 계산기는 그 변형 계산을 즉시 처리해 줍니다.

사용 방법

삼각형의 넓이와, 그 넓이를 기준으로 측정한 밑변의 길이를 입력하세요. 계산기는 해당 밑변에 수직으로 그은 높이를 알려 줍니다. 단위는 서로 일치하기만 하면 무엇이든 사용할 수 있습니다. 예를 들어 넓이가 제곱센티미터(cm²)이고 밑변이 센티미터(cm)라면, 높이도 센티미터(cm) 단위로 나옵니다.

공식 풀이

\(A = \tfrac{1}{2} \times b \times h\)에서 출발해 양변에 2를 곱하면 \(2A = b \times h\)가 되고, 다시 밑변 \(b\)로 나누면 다음과 같습니다.

$$h = \frac{2 \times \text{넓이}}{\text{밑변}}$$

이 공식은 예각삼각형, 직각삼각형, 둔각삼각형 등 모든 삼각형에 적용됩니다. 표준 넓이 공식이 모든 삼각형에 똑같이 성립하기 때문입니다. 높이는 언제나 선택한 밑변에 수직으로 측정됩니다.

높이 \(h\)는 꼭짓점에서 밑변 \(b\)까지의 수직 거리입니다.

예제 풀이

넓이가 24제곱단위이고 밑변이 6단위인 삼각형이 있다고 가정해 봅시다. 그러면 $$h = \frac{2 \times 24}{6} = \frac{48}{6} = 8\ \text{단위}$$가 됩니다. 즉, 6단위 밑변에 수직인 높이는 8단위입니다.

자주 묻는 질문

밑변이 꼭 아래쪽 변이어야 하나요? 아닙니다. 어떤 변이든 밑변이 될 수 있습니다. 다만 계산되는 높이는 입력한 변에 수직인 높이라는 점을 기억하세요.

높이의 단위는 무엇인가요? 밑변과 같은 길이 단위입니다. 넓이는 그 단위를 제곱한 단위로 입력해야 합니다.

왜 0으로 나누면 오류가 나나요? 밑변이 0이면 유효한 삼각형이 아니므로 높이를 정의할 수 없습니다. 0보다 큰 밑변 길이를 입력하세요.