ما الذي تقوم به هذه الحاسبة
تُحسب مساحة المثلث وفق القانون: المساحة = ½ × القاعدة × الارتفاع. فإذا كنت تعرف مسبقًا قيمة المساحة وطول أحد الأضلاع (القاعدة)، يمكنك إعادة ترتيب هذا القانون لإيجاد الارتفاع المقابل، أي المسافة العمودية من تلك القاعدة إلى الرأس المقابل لها. وتقوم هذه الحاسبة بإجراء عملية إعادة الترتيب هذه نيابةً عنك في لحظات.
طريقة الاستخدام
أدخل مساحة المثلث وطول القاعدة التي حسبت المساحة بالنسبة إليها، فتُعيد لك الحاسبة الارتفاع المرسوم عموديًا على تلك القاعدة. يمكنك استخدام أي وحدات قياس متناسقة فيما بينها؛ فإذا كانت المساحة بالسنتيمتر المربع والقاعدة بالسنتيمتر، فسيظهر الارتفاع بالسنتيمتر.
شرح القانون
انطلاقًا من القانون: المساحة = ½ × القاعدة × الارتفاع، اضرب الطرفين في 2 لتحصل على: 2 × المساحة = القاعدة × الارتفاع، ثم اقسم على القاعدة:
$$h = \frac{2 \times \text{Area}}{\text{Base}}$$وينطبق هذا على أي مثلث، سواء كان حاد الزوايا أو قائم الزاوية أو منفرج الزاوية، لأن قانون المساحة القياسي يصدق عليها جميعًا. ويُقاس الارتفاع دائمًا بشكل عمودي على القاعدة المختارة.
مثال محلول
لنفترض أن مساحة مثلث تساوي 24 وحدة مربعة وطول قاعدته 6 وحدات. عندئذٍ يكون الارتفاع:
$$h = \frac{2 \times 24}{6} = \frac{48}{6} = 8$$أي إن الارتفاع العمودي على القاعدة التي طولها 6 وحدات يساوي 8 وحدات.
الأسئلة الشائعة
هل يجب أن تكون القاعدة هي الضلع السفلي؟ لا. يمكن اعتبار أي ضلع قاعدةً، غير أن الارتفاع الذي تحصل عليه هو الارتفاع العمودي على الضلع الذي تُدخله أنت.
بأي وحدة يُقاس الارتفاع؟ بالوحدة الطولية نفسها المستخدمة للقاعدة. وتأكد من أن المساحة معبَّر عنها بالوحدة المربعة المقابلة لها.
لماذا تفشل القسمة على صفر؟ لأن القاعدة التي طولها صفر لا تكوّن مثلثًا صحيحًا، ومن ثم يكون الارتفاع غير معرَّف؛ لذا أدخل قيمة موجبة لطول القاعدة.
