SOHCAHTOA 계산기

계산 입력

각도 θ (도)

대변

밑변

빗변

각도 θ와 알고 있는 한 변만 입력하세요. 모르는 변은 비워 두거나 0으로 두면 자동으로 계산됩니다.

공식

결과

직각삼각형의 변

대변

0

밑변

0

빗변

0

sin(θ) = 대변/빗변	0.5
cos(θ) = 밑변/빗변	0.866025
tan(θ) = 대변/밑변	0.57735

SOHCAHTOA 계산기란?

SOHCAHTOA는 직각삼각형의 세 가지 기본 삼각비를 외우는 대표적인 암기법입니다. Sin = Opposite(대변)/Hypotenuse(빗변), Cos = Adjacent(밑변)/Hypotenuse(빗변), Tan = Opposite(대변)/Adjacent(밑변)을 뜻합니다. 이 계산기는 이 삼각비를 이용해, 예각 \(\theta\)와 정확히 한 변의 길이를 알 때 직각삼각형의 나머지 변을 구해 줍니다.

사용 방법

먼저 각도 \(\theta\)를 도(°) 단위로 입력합니다(0과 90 사이). 그런 다음 대변·밑변·빗변 세 칸 중 정확히 한 칸에만 값을 입력하세요. 나머지 두 칸은 비워 두거나 0으로 둡니다. 계산기가 입력된 변을 자동으로 인식해 나머지 두 변과 함께 \(\theta\)의 sin, cos, tan 값을 계산합니다.

공식 풀이

직각삼각형에서 각도 \(\theta\)는 각 변과 다음과 같은 관계를 가집니다.

$$\sin\theta = \dfrac{\text{대변}}{\text{빗변}}, \quad \cos\theta = \dfrac{\text{밑변}}{\text{빗변}}, \quad \tan\theta = \dfrac{\text{대변}}{\text{밑변}}$$

이 식을 변형하면 모르는 변을 어떤 것이든 구할 수 있습니다. 예를 들어 대변의 길이를 알고 있다면, 빗변 = 대변 ÷ sin \(\theta\), 밑변 = 대변 ÷ tan \(\theta\)로 계산합니다.

$$\text{빗변} = \frac{\text{대변}}{\sin\theta} \qquad \text{밑변} = \frac{\text{대변}}{\tan\theta}$$

SOH-CAH-TOA: 각 비는 각을 세 변 중 두 변과 짝짓습니다.

각 \(\theta\)를 기준으로 한 직각삼각형의 세 변: 대변, 인접변, 빗변.

예제로 풀어 보기

\(\theta = 45°\)이고 대변의 길이가 5라고 가정해 봅시다. 이때 \(\sin 45° \approx 0.7071\), \(\tan 45° = 1\)입니다. 따라서 빗변 = \(5 \div 0.7071 \approx 7.0711\), 밑변 = \(5 \div 1 = 5\)가 됩니다. 결국 이 삼각형은 대변 5, 밑변 5, 빗변 \(\approx 7.0711\)이 되어, 45°에서 기대할 수 있는 직각이등변삼각형이 됩니다.

자주 묻는 질문

어느 변을 입력해야 하나요? 딱 하나만 입력하면 됩니다. 두 개 이상 입력하면 대변, 밑변, 빗변 순서로 가장 먼저 채워진 값을 사용합니다.

라디안으로도 계산되나요? 아니요. 각도는 도(°) 단위로 입력하세요. 내부적으로 자동 변환됩니다.

\(\theta\)가 0 또는 90이면 어떻게 되나요? 일부 삼각비가 0이 되거나 정의되지 않아(0으로 나누는 경우) 해당 변은 0으로 표시됩니다. 올바른 삼각형을 만들려면 0°와 90° 사이의 각도를 사용하세요.