SOHCAHTOA कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

कोण θ (डिग्री में)

सामने वाली भुजा

आधार भुजा

कर्ण

कोण θ और ठीक एक ज्ञात भुजा डालें। बाकी अज्ञात भुजाओं को खाली छोड़ दें (या 0 रखें), वे अपने आप हल हो जाएँगी।

सूत्र (फॉर्मूला)

परिणाम

समकोण त्रिभुज की भुजाएँ

सामने वाली भुजा

0

आधार

0

कर्ण

0

sin(θ) = सामने ÷ कर्ण	0.5
cos(θ) = आधार ÷ कर्ण	0.866025
tan(θ) = सामने ÷ आधार	0.57735

SOHCAHTOA कैलकुलेटर क्या है?

SOHCAHTOA समकोण त्रिभुज के तीन मुख्य त्रिकोणमितीय अनुपातों को याद रखने का वही पुराना और लोकप्रिय तरीका है: Sin = Opposite/Hypotenuse (सामने वाली भुजा ÷ कर्ण), Cos = Adjacent/Hypotenuse (आधार ÷ कर्ण), और Tan = Opposite/Adjacent (सामने वाली भुजा ÷ आधार)। जब आपको न्यून कोण \(\theta\) और ठीक एक भुजा की लंबाई पता हो, तो यह कैलकुलेटर इन्हीं अनुपातों से पूरा समकोण त्रिभुज हल कर देता है।

इसका इस्तेमाल कैसे करें

पहले कोण \(\theta\) को डिग्री में डालें (0 और 90 के बीच), फिर तीन भुजाओं के फ़ील्ड — Opposite (सामने), Adjacent (आधार) या Hypotenuse (कर्ण) — में से ठीक किसी एक में मान भरें। बाकी दोनों को खाली छोड़ दें (या 0 रखें)। कैलकुलेटर अपने आप ज्ञात भुजा पहचान लेगा और बची हुई दो भुजाओं के साथ-साथ \(\theta\) का sine, cosine और tangent निकाल देगा।

सूत्र समझें

समकोण त्रिभुज में कोण \(\theta\) भुजाओं को इस तरह जोड़ता है:

$$\sin\theta = \dfrac{\text{Opposite}}{\text{Hypotenuse}}, \quad \cos\theta = \dfrac{\text{Adjacent}}{\text{Hypotenuse}}, \quad \tan\theta = \dfrac{\text{Opposite}}{\text{Adjacent}}$$

इन्हीं सूत्रों को इधर-उधर करके आप कोई भी गायब भुजा निकाल सकते हैं। मसलन, अगर आपको सामने वाली भुजा पता है:

$$\text{Hypotenuse} = \frac{\text{Opposite}}{\sin\theta} \qquad \text{Adjacent} = \frac{\text{Opposite}}{\tan\theta}$$

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SOH-CAH-TOA: हर अनुपात कोण को तीन में से दो भुजाओं से जोड़ता है।

कोण \(\theta\) के सापेक्ष समकोण त्रिभुज की तीन भुजाएँ: सम्मुख, संलग्न और कर्ण।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए \(\theta = 45°\) और सामने वाली भुजा = 5। तब \(\sin 45° \approx 0.7071\) और \(\tan 45° = 1\) होता है। इसलिए

$$\text{Hypotenuse} = 5 \div 0.7071 \approx 7.0711 \qquad \text{Adjacent} = 5 \div 1 = 5$$

यानी त्रिभुज की सामने वाली भुजा 5, आधार 5 और कर्ण ≈ 7.0711 है — यह एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है, जो 45° के लिए बिल्कुल अपेक्षित है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

मुझे कौन-सी भुजा भरनी चाहिए? सिर्फ़ एक। अगर आप एक से ज़्यादा भर देते हैं, तो कैलकुलेटर Opposite, Adjacent, Hypotenuse के क्रम में पहली भरी हुई भुजा को इस्तेमाल करेगा।

क्या यह रेडियन में काम करता है? नहीं — कोण डिग्री में ही डालें; अंदर ही अंदर इसे ज़रूरत के मुताबिक बदल लिया जाता है।

अगर \(\theta\) शून्य या 90 हो तो? कुछ अनुपात 0 हो जाते हैं या अपरिभाषित (शून्य से भाग) हो जाते हैं, इसलिए ऐसे किनारे वाले कोणों पर प्रभावित भुजा के लिए 0 लौटाया जाता है। सही त्रिभुज के लिए 0° और 90° के बीच का कोई कोण ही चुनें।