SOHCAHTOA Hesaplayıcı nedir?
SOHCAHTOA, dik üçgendeki üç temel trigonometrik oranı hatırlamak için kullanılan klasik bir kısaltmadır: Sin = Karşı/Hipotenüs (SOH), Cos = Komşu/Hipotenüs (CAH) ve Tan = Karşı/Komşu (TOA). Bu hesaplayıcı, dar açı θ'yı ve yalnızca bir kenar uzunluğunu bildiğinizde bu oranları kullanarak dik üçgeni çözer.
Nasıl kullanılır?
Önce θ açısını derece cinsinden girin (0 ile 90 arasında olmalı), ardından üç kenar alanından SADECE BİRİNE bir değer yazın — Karşı, Komşu veya Hipotenüs. Diğer ikisini boş bırakın (veya 0 yapın). Hesaplayıcı bildiğiniz kenarı algılar ve kalan iki kenarı, ayrıca θ açısının sinüs, kosinüs ve tanjant değerlerini hesaplar.
Formüller açıklanıyor
Bir dik üçgende θ açısı kenarlarla şu şekilde ilişkilidir:
$$\sin\theta = \dfrac{\text{Karşı}}{\text{Hipotenüs}}, \quad \cos\theta = \dfrac{\text{Komşu}}{\text{Hipotenüs}}, \quad \tan\theta = \dfrac{\text{Karşı}}{\text{Komşu}}$$Bu eşitlikleri yeniden düzenleyerek eksik herhangi bir kenarı bulabilirsiniz. Örneğin karşı kenarı biliyorsanız:
$$\text{Hipotenüs} = \frac{\text{Karşı}}{\sin\theta} \qquad \text{Komşu} = \frac{\text{Karşı}}{\tan\theta}$$
Örnek çözüm
Diyelim ki θ = 45° ve karşı kenar = 5. Bu durumda \(\sin 45° \approx 0{,}7071\) ve \(\tan 45° = 1\) olur. Buradan
$$\text{Hipotenüs} = 5 \div 0{,}7071 \approx 7{,}0711 \qquad \text{Komşu} = 5 \div 1 = 5$$bulunur. Yani üçgenin karşı kenarı 5, komşu kenarı 5 ve hipotenüsü ≈ 7,0711 olur — 45° için beklendiği gibi bir ikizkenar dik üçgen.
Sıkça Sorulan Sorular
Hangi kenarı girmeliyim? Yalnızca bir tanesini. Birden fazla alan doldurursanız hesaplayıcı, Karşı, Komşu, Hipotenüs sırasına göre boş olmayan ilk değeri kullanır.
Radyan ile çalışır mı? Hayır — açıyı derece cinsinden girin; dönüşüm dahili olarak yapılır.
θ 0 veya 90 olursa ne olur? Bazı oranlar 0 olur ya da tanımsız hâle gelir (sıfıra bölme), bu nedenle bu uç açılarda ilgili kenar için 0 döner. Geçerli bir üçgen için açıyı kesinlikle 0° ile 90° arasında seçin.
