Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Üçgen Türü Belirleme Hesaplayıcısı, yalnızca üç kenar uzunluğunu kullanarak bir üçgenin dar açılı, dik açılı mı yoksa geniş açılı mı olduğunu söyler. Pisagor teoreminin tersine dayandığı için herhangi bir açıyı bilmenize gerek yoktur — sadece üç kenarı ölçmeniz ya da okumanız yeterlidir.
Nasıl kullanılır?
Üç kenar uzunluğunu (a, b, c) istediğiniz sırada ve tutarlı bir birimle girin. Hesaplayıcı en uzun kenarı otomatik olarak belirler, üç uzunluğun gerçekten geçerli bir üçgen oluşturup oluşturmadığını kontrol eder ve ardından en büyük açıyı sınıflandırır. Kenarların sırası önemli değildir — araç kenarları kendi içinde sıralar.
Formülün açıklaması
En uzun kenarı c, diğer ikisini ise a ve b olarak adlandırın. En büyük açı her zaman en uzun kenarın karşısında yer alır. En uzun kenarın karesini diğer iki kenarın kareleri toplamıyla karşılaştırın:
$$\text{Karşılaştır } c_{\max}^2 \text{ ile } a^2+b^2: \quad \begin{cases} c_{\max}^2 = a^2+b^2 & \text{Dik} \\ c_{\max}^2 < a^2+b^2 & \text{Dar} \\ c_{\max}^2 > a^2+b^2 & \text{Geniş} \end{cases}$$
Eğer \(c^2 < a^2 + b^2\) ise en büyük açı 90°'nin altındadır, yani üçgen dar açılıdır. Eğer \(c^2 = a^2 + b^2\) ise en büyük açı tam olarak 90°'dir — bu bir dik açılı üçgendir (Pisagor). Eğer \(c^2 > a^2 + b^2\) ise en büyük açı 90°'yi aşar ve üçgen geniş açılı olur.
Kenarlar ayrıca üçgen eşitsizliğini de sağlamalıdır: iki kısa kenarın toplamı en uzun kenardan büyük olmalıdır, aksi takdirde üçgen oluşmaz.
Çözümlü örnek
Kenarları 3, 4 ve 5 olarak alalım. En uzun kenar 5 olduğundan \(c^2 = 25\) ve \(a^2 + b^2 = 9 + 16 = 25\) olur. \(25 = 25\) olduğu için bu klasik bir dik açılı üçgendir. En uzun kenarı 6 yaparsanız: artık \(c^2 = 36 > 25\) olduğundan üçgen geniş açılı hale gelir.
Sıkça Sorulan Sorular
Kenarların sırası önemli mi? Hayır. Hesaplayıcı en uzun kenarı otomatik olarak bulur, bu yüzden kenarları istediğiniz sırada girebilirsiniz.
Kenarlar bir üçgen oluşturamazsa ne olur? Herhangi bir kenar sıfır ya da negatifse veya iki kısa kenarın toplamı en uzun kenardan büyük değilse, sonuç geçersiz olarak işaretlenir.
Eşkenar veya ikizkenar bir üçgen dik ya da geniş açılı olabilir mi? Eşkenar üçgen her zaman dar açılıdır (tüm açıları 60°'dir). İkizkenar üçgenler ise kenar uzunluklarına bağlı olarak dar, dik ya da geniş açılı olabilir.
