这个计算器能做什么
三角形分类计算器仅凭三条边长，就能告诉你一个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形。它的原理基于勾股定理的逆定理，所以你无需知道任何角度——只要量出或读出三条边长即可。
使用方法
按任意顺序输入三条边长（a、b、c），单位保持统一即可。计算器会自动找出最长边，先检验这三条边能否组成有效三角形，再判断其中最大角的类型。输入顺序无关紧要，工具会在内部自动排序。
公式详解
把最长的一条边记为 \(c\)，另外两条记为 \(a\) 和 \(b\)。最大的角永远位于最长边的对面。将最长边的平方与另外两边平方之和进行比较：
$$\text{Compare } c_{\max}^2 \text{ vs } a^2+b^2: \quad \begin{cases} c_{\max}^2 = a^2+b^2 & \text{Right} \\ c_{\max}^2 < a^2+b^2 & \text{Acute} \\ c_{\max}^2 > a^2+b^2 & \text{Obtuse} \end{cases}$$
如果 \(c^2 < a^2 + b^2\)，最大角小于 90°，则为锐角三角形；如果 \(c^2 = a^2 + b^2\)，最大角恰好等于 90°，即直角三角形（勾股定理）；如果 \(c^2 > a^2 + b^2\)，最大角超过 90°，便是钝角三角形。
此外，三条边还必须满足三角形不等式：两条较短边之和必须大于最长边，否则三角形根本无法成立。
实例演算
以边长 3、4、5 为例。最长边是 5，所以 \(c^2 = 25\)，而 $$a^2 + b^2 = 9 + 16 = 25$$ 由于 \(25 = 25\)，这是一个经典的直角三角形。若把最长边改为 6，则 \(c^2 = 36 > 25\)，三角形就变成了钝角三角形。
常见问题
输入边长的顺序重要吗？不重要。计算器会自动识别最长边，因此你可以任意顺序输入。
如果这几条边无法组成三角形怎么办？如果任意一条边为零或负数，或者两条较短边之和不大于最长边，结果都会被标记为无效。
等边或等腰三角形可以是直角或钝角吗？等边三角形永远是锐角三角形（三个角都是 60°）。等腰三角形则视边长不同，可以是锐角、直角或钝角三角形。
