Công Cụ Phân Loại Tam Giác Theo Góc

Nhập phép tính

Cạnh a

Cạnh b

Cạnh c

Công thức

Kết quả

Loại tam giác

Right

c² = a² + b²

Cạnh dài nhất (c)	5
c² (bình phương cạnh dài nhất)	25
a² + b² (bình phương hai cạnh còn lại)	25

Công cụ này làm gì

Công Cụ Phân Loại Tam Giác giúp bạn biết một tam giác là nhọn, vuông hay tù mà chỉ cần ba độ dài cạnh. Công cụ dựa trên định lý Pytago đảo, nên bạn không cần biết bất kỳ số đo góc nào — chỉ việc đo hoặc lấy số liệu của ba cạnh là đủ.

Ba loại tam giác được phân loại theo góc lớn nhất.

Cách sử dụng

Nhập ba độ dài cạnh (a, b, c) theo thứ tự bất kỳ và dùng cùng một đơn vị. Công cụ sẽ tự động tìm ra cạnh dài nhất, kiểm tra xem ba độ dài có tạo thành một tam giác hợp lệ hay không, rồi phân loại góc lớn nhất. Thứ tự nhập không quan trọng — công cụ tự sắp xếp các cạnh ở bên trong.

Giải thích công thức

Gọi cạnh dài nhất là c, hai cạnh còn lại là a và b. Góc lớn nhất luôn nằm đối diện với cạnh dài nhất. Hãy so sánh bình phương cạnh dài nhất với tổng bình phương hai cạnh kia:

$$\text{So sánh } c_{\max}^2 \text{ với } a^2+b^2: \quad \begin{cases} c_{\max}^2 = a^2+b^2 & \text{Vuông} \\ c_{\max}^2 < a^2+b^2 & \text{Nhọn} \\ c_{\max}^2 > a^2+b^2 & \text{Tù} \end{cases}$$

Nếu \(c^2 < a^2 + b^2\) thì góc lớn nhất nhỏ hơn 90°, nên tam giác là nhọn. Nếu \(c^2 = a^2 + b^2\) thì góc lớn nhất bằng đúng 90° — đó là tam giác vuông (định lý Pytago). Nếu \(c^2 > a^2 + b^2\) thì góc lớn nhất vượt quá 90°, nên tam giác là tù.

Các cạnh cũng phải thỏa mãn bất đẳng thức tam giác: tổng hai cạnh ngắn hơn phải lớn hơn cạnh dài nhất, nếu không thì không tồn tại tam giác nào.

So sánh \(c^2\) với \(a^2 + b^2\), trong đó \(c\) là cạnh dài nhất.

Ví dụ minh họa

Lấy ba cạnh 3, 4 và 5. Cạnh dài nhất là 5, nên \(c^2 = 25\) và $$a^2 + b^2 = 9 + 16 = 25.$$ Vì \(25 = 25\), đây chính là tam giác vuông kinh điển. Bây giờ đổi cạnh dài nhất thành 6: lúc này \(c^2 = 36 > 25\), nên tam giác trở thành tù.

Câu hỏi thường gặp

Thứ tự nhập các cạnh có quan trọng không? Không. Công cụ tự động tìm cạnh dài nhất, nên bạn có thể nhập theo thứ tự bất kỳ.

Nếu ba cạnh không tạo thành tam giác thì sao? Nếu có cạnh bằng 0 hoặc âm, hoặc tổng hai cạnh ngắn hơn không lớn hơn cạnh dài nhất, kết quả sẽ được báo là không hợp lệ.

Tam giác đều hay tam giác cân có thể là vuông hoặc tù không? Tam giác đều luôn là tam giác nhọn (cả ba góc đều 60°). Tam giác cân có thể là nhọn, vuông hoặc tù tùy vào độ dài các cạnh.