Qué hace esta calculadora
La Calculadora para clasificar triángulos te indica si un triángulo es acutángulo, rectángulo u obtusángulo usando únicamente la longitud de sus tres lados. Se basa en el recíproco del teorema de Pitágoras, así que no necesitas conocer ningún ángulo: basta con medir o leer los tres lados.
Cómo usarla
Introduce las longitudes de los tres lados (a, b, c) en el orden que prefieras y en una misma unidad. La calculadora detecta automáticamente el lado más largo, comprueba que los tres valores formen realmente un triángulo válido y, a continuación, clasifica el ángulo mayor. El orden da igual: la herramienta ordena los lados internamente.
La fórmula explicada
Llama c al lado más largo y a y b a los otros dos. El ángulo mayor siempre se encuentra frente al lado más largo. Compara el cuadrado del lado mayor con la suma de los cuadrados de los otros dos:
$$\text{Compara } c_{\max}^2 \text{ vs } a^2+b^2: \quad \begin{cases} c_{\max}^2 = a^2+b^2 & \text{Rectángulo} \\ c_{\max}^2 < a^2+b^2 & \text{Acutángulo} \\ c_{\max}^2 > a^2+b^2 & \text{Obtusángulo} \end{cases}$$
Si \(c^2 < a^2 + b^2\), el ángulo mayor es menor de 90°, por lo que el triángulo es acutángulo. Si \(c^2 = a^2 + b^2\), el ángulo mayor mide exactamente 90°: se trata de un triángulo rectángulo (Pitágoras). Si \(c^2 > a^2 + b^2\), el ángulo mayor supera los 90° y el triángulo es obtusángulo.
Los lados también deben cumplir la desigualdad triangular: la suma de los dos lados más cortos tiene que ser mayor que el lado más largo; de lo contrario, no existe ningún triángulo.
Ejemplo resuelto
Tomemos los lados 3, 4 y 5. El más largo es 5, así que \(c^2 = 25\) y $$a^2 + b^2 = 9 + 16 = 25.$$ Como \(25 = 25\), estamos ante el clásico triángulo rectángulo. Si cambiamos el lado más largo a 6, ahora \(c^2 = 36 > 25\), por lo que el triángulo pasa a ser obtusángulo.
Preguntas frecuentes
¿Importa el orden de los lados? No. La calculadora identifica sola el lado más largo, así que puedes introducirlos en cualquier orden.
¿Y si los lados no pueden formar un triángulo? Si algún lado es cero o negativo, o si la suma de los dos lados más cortos no supera al más largo, el resultado se marca como no válido.
¿Un triángulo equilátero o isósceles puede ser rectángulo u obtusángulo? Un triángulo equilátero siempre es acutángulo (todos sus ángulos miden 60°). Los triángulos isósceles pueden ser acutángulos, rectángulos u obtusángulos según la longitud de sus lados.
