¿Qué es la calculadora SOHCAHTOA?
SOHCAHTOA es la regla mnemotécnica clásica para recordar las tres razones trigonométricas básicas de un triángulo rectángulo: Seno = Opuesto/Hipotenusa, Coseno = Adyacente/Hipotenusa y Tangente = Opuesto/Adyacente (en inglés, SOH-CAH-TOA). Esta calculadora aplica esas razones para resolver un triángulo rectángulo cuando conoces el ángulo agudo θ y exactamente un lado.
Cómo usarla
Introduce el ángulo θ en grados (entre 0 y 90) y luego escribe un valor en UNO solo de los tres campos de lados: cateto opuesto, cateto adyacente o hipotenusa. Deja los otros dos en blanco (o en 0). La calculadora detecta el lado conocido y calcula los dos restantes, junto con el seno, el coseno y la tangente de θ.
Las fórmulas explicadas
En un triángulo rectángulo, el ángulo θ relaciona los lados así:
$$\sin\theta = \dfrac{\text{Opuesto}}{\text{Hipotenusa}}, \quad \cos\theta = \dfrac{\text{Adyacente}}{\text{Hipotenusa}}, \quad \tan\theta = \dfrac{\text{Opuesto}}{\text{Adyacente}}$$Despejando, puedes obtener cualquier lado que falte. Por ejemplo, si conoces el cateto opuesto:
$$\text{Hipotenusa} = \frac{\text{Opuesto}}{\sin\theta} \qquad \text{Adyacente} = \frac{\text{Opuesto}}{\tan\theta}$$
Ejemplo resuelto
Supongamos que \(\theta = 45°\) y el cateto opuesto = 5. Entonces \(\sin 45° \approx 0{,}7071\) y \(\tan 45° = 1\). Por tanto, la hipotenusa =
$$5 \div 0{,}7071 \approx 7{,}0711$$y el cateto adyacente =
$$5 \div 1 = 5$$El triángulo tiene así un opuesto de 5, un adyacente de 5 y una hipotenusa de ≈ 7,0711: un triángulo rectángulo isósceles, justo lo que cabe esperar con un ángulo de 45°.
Preguntas frecuentes
¿Qué lado debo introducir? Solo uno. Si rellenas más de uno, la calculadora usa el primero que no esté vacío en este orden: opuesto, adyacente, hipotenusa.
¿Funciona con radianes? No: introduce el ángulo en grados; la conversión se hace internamente.
¿Qué pasa si θ es 0 o 90? Algunas razones se vuelven 0 o quedan indefinidas (división entre cero), por lo que en esos ángulos límite el lado afectado devuelve 0. Usa un ángulo estrictamente entre 0° y 90° para obtener un triángulo válido.
