Qu'est-ce que le calculateur SOHCAHTOA ?
SOHCAHTOA est le célèbre moyen mnémotechnique qui résume les trois rapports trigonométriques fondamentaux dans un triangle rectangle : Sin = Opposé/Hypoténuse, Cos = Adjacent/Hypoténuse et Tan = Opposé/Adjacent. Ce calculateur s'appuie sur ces rapports pour résoudre un triangle rectangle dès que vous connaissez l'angle aigu \(\theta\) et exactement un côté.
Comment l'utiliser
Indiquez l'angle \(\theta\) en degrés (compris entre 0 et 90), puis saisissez une valeur dans UN SEUL des trois champs de côté — Opposé, Adjacent ou Hypoténuse. Laissez les deux autres vides (ou à 0). Le calculateur identifie le côté connu et calcule les deux côtés restants, ainsi que le sinus, le cosinus et la tangente de \(\theta\).
Les formules expliquées
Dans un triangle rectangle, l'angle \(\theta\) relie les côtés ainsi :
$$\sin\theta = \dfrac{\text{Opposé}}{\text{Hypoténuse}}, \quad \cos\theta = \dfrac{\text{Adjacent}}{\text{Hypoténuse}}, \quad \tan\theta = \dfrac{\text{Opposé}}{\text{Adjacent}}$$En réarrangeant ces égalités, on peut déterminer n'importe quel côté manquant. Par exemple, si vous connaissez le côté opposé :
$$\text{Hypoténuse} = \frac{\text{Opposé}}{\sin\theta} \qquad \text{Adjacent} = \frac{\text{Opposé}}{\tan\theta}$$
Exemple concret
Supposons que \(\theta = 45°\) et que le côté opposé = 5. Alors \(\sin 45° \approx 0{,}7071\) et \(\tan 45° = 1\). On obtient donc une hypoténuse :
$$\text{Hypoténuse} = 5 \div 0{,}7071 \approx 7{,}0711$$et un côté adjacent :
$$\text{Adjacent} = 5 \div 1 = 5$$Le triangle possède ainsi un côté opposé de 5, un côté adjacent de 5 et une hypoténuse \(\approx 7{,}0711\) — un triangle rectangle isocèle, comme on pouvait s'y attendre pour un angle de 45°.
FAQ
Quel côté dois-je saisir ? Un seul. Si vous en renseignez plusieurs, le calculateur retient le premier champ non vide, dans l'ordre Opposé, Adjacent, Hypoténuse.
Fonctionne-t-il en radians ? Non — saisissez l'angle en degrés ; la conversion est effectuée en interne.
Que se passe-t-il si \(\theta\) vaut 0 ou 90 ? Certains rapports deviennent nuls ou indéfinis (division par zéro) : pour ces angles limites, le côté concerné renvoie 0. Utilisez un angle strictement compris entre 0° et 90° pour obtenir un triangle valide.
