정사각형 넓이 계산기란?
이 계산기는 \(A = s^2\)라는 간단한 공식으로 정사각형의 넓이를 구합니다. 여기서 s는 한 변의 길이를 뜻합니다. 정사각형은 네 변의 길이가 모두 같기 때문에 한 번만 재면 충분합니다. 넓이뿐 아니라 둘레와 대각선 길이까지 함께 알려드리니 한층 편리합니다.
사용 방법
정사각형 한 변의 길이를 원하는 단위(cm, m, 인치, 피트 등)로 입력하세요. 결과는 입력한 단위의 제곱으로 나옵니다. 계산 버튼을 누르면 넓이(제곱 단위), 둘레(정사각형 한 바퀴의 거리), 대각선(한 꼭짓점에서 맞은편 꼭짓점까지의 직선 거리)이 즉시 표시됩니다.
공식 풀이
정사각형은 가로와 세로가 똑같은 특별한 직사각형입니다. 직사각형의 넓이는 가로 × 세로이므로, 정사각형에서는 \(s \times s = s^2\)가 됩니다. 둘레는 길이가 같은 네 변을 모두 더한 $$P = 4s$$입니다. 대각선은 두 변과 함께 직각삼각형을 이루므로 피타고라스 정리를 적용하면 $$d = \sqrt{s^2 + s^2} = s\sqrt{2}$$가 됩니다.
계산 예시
한 변이 5cm인 정사각형 타일을 예로 들어보겠습니다. 넓이는 $$A = 5^2 = 25\,\text{cm}^2$$이고, 둘레는 $$P = 4 \times 5 = 20\,\text{cm}$$, 대각선은 \(d = 5\sqrt{2} \approx 7.07\,\text{cm}\)입니다.
자주 묻는 질문
결과는 어떤 단위로 나오나요? 한 변을 입력한 단위 그대로, 넓이는 그 단위의 제곱으로 표시됩니다(예: 미터 입력 → 제곱미터).
넓이로 한 변의 길이를 구할 수 있나요? 네, 넓이에 제곱근을 씌우면 됩니다. \(s = \sqrt{A}\)입니다. 넓이가 25라면 한 변은 \(\sqrt{25} = 5\)입니다.
정사각형 넓이는 직사각형 넓이와 같은 방식인가요? 맞습니다. 정사각형은 네 변이 같은 직사각형이므로, 가로 × 세로 공식이 \(s^2\)로 단순화됩니다.
