वर्ग का क्षेत्रफल कैलकुलेटर क्या है?
यह कैलकुलेटर एक आसान सूत्र \(A = s^{2}\) की मदद से वर्ग का क्षेत्रफल निकालता है, जहाँ s किसी एक भुजा की लंबाई है। चूँकि वर्ग की चारों भुजाएँ बराबर होती हैं, इसलिए आपको सिर्फ़ एक ही माप की ज़रूरत पड़ती है। क्षेत्रफल के साथ-साथ यह टूल आपकी सुविधा के लिए परिमाप और विकर्ण भी बता देता है।
इसका इस्तेमाल कैसे करें
अपने वर्ग की भुजा की लंबाई किसी भी इकाई में डालें (सेमी, मीटर, इंच, फुट — परिणाम उसी इकाई के वर्ग में आएगा)। 'कैलकुलेट करें' पर क्लिक करते ही आपको वर्ग इकाइयों में क्षेत्रफल, परिमाप (वर्ग के चारों ओर की दूरी) और विकर्ण (एक कोने से सामने वाले कोने तक की सीधी रेखा) तुरंत मिल जाएगा।
सूत्र को समझें
वर्ग दरअसल एक ख़ास आयत है जिसकी लंबाई और चौड़ाई बराबर होती हैं। किसी भी आयत का क्षेत्रफल लंबाई × चौड़ाई होता है, इसलिए वर्ग के लिए यह बन जाता है $$s \times s = s^{2}.$$ परिमाप में चारों बराबर भुजाएँ जुड़ती हैं: \(P = 4s\)। विकर्ण दो भुजाओं के साथ मिलकर एक समकोण त्रिभुज बनाता है, इसलिए पाइथागोरस प्रमेय से $$d = \sqrt{s^{2} + s^{2}} = s\sqrt{2}.$$
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए किसी वर्गाकार टाइल की भुजा 5 सेमी है। तो इसका क्षेत्रफल होगा $$A = 5^{2} = 25 \text{ वर्ग सेमी}.$$ परिमाप होगा \(P = 4 \times 5 = 20\) सेमी, और विकर्ण होगा \(d = 5\sqrt{2} \approx 7.07\) सेमी।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
परिणाम किस इकाई में आता है? आप भुजा जिस भी इकाई में डालेंगे, क्षेत्रफल उसी इकाई के वर्ग में आएगा (जैसे मीटर → वर्ग मीटर)।
क्या मैं क्षेत्रफल से भुजा निकाल सकता हूँ? हाँ — क्षेत्रफल का वर्गमूल लें: \(s = \sqrt{A}\)। यानी 25 क्षेत्रफल के लिए भुजा होगी \(\sqrt{25} = 5\)।
क्या वर्ग का क्षेत्रफल आयत के क्षेत्रफल जैसा ही होता है? हाँ, वर्ग बराबर भुजाओं वाला एक आयत ही है, इसलिए लंबाई × चौड़ाई वाला सूत्र सरल होकर \(s^{2}\) बन जाता है।
