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輸入計算

數學公式

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結果

正方形面積
25
平方單位
周長 (4s) 20 units
對角線 (s√2) 7.07 units

什麼是正方形面積計算機?

這款計算機運用簡單的公式 \(A = s^2\) 求出正方形的面積,其中 \(s\) 代表一邊的長度。由於正方形的四個邊長完全相等,你只需要量測一個邊就夠了。除了面積之外,工具還會一併算出周長與對角線長度,讓你省下不少功夫。

使用方法

輸入正方形的邊長,單位不限(公分、公尺、英吋、英呎皆可——計算結果會以相同單位的平方呈現)。按下計算,你就能立即得到以平方單位表示的面積、周長(正方形一圈的總長度),以及對角線(從一角到對角的直線距離)。

公式說明

正方形其實是一種特殊的長方形,它的長與寬完全相同。任何長方形的面積都是「長 × 寬」,因此對正方形而言就變成 \(s \times s = s^2\)。周長則是把四個相等的邊加總起來:\(P = 4s\)。至於對角線,它與兩個邊構成一個直角三角形,根據畢氏定理可得 $$d = \sqrt{s^2 + s^2} = s\sqrt{2}$$。

四條相等邊都標註為 s 的正方形
正方形有四條相等的邊,邊長為 \(s\);其面積為 \(s\) 的平方。

實例演算

假設有一塊正方形磁磚,邊長為 5 公分。其面積為 $$A = 5^2 = 25 \text{ 平方公分}$$;周長為 $$P = 4 \times 5 = 20 \text{ 公分}$$;對角線則為 $$d = 5\sqrt{2} \approx 7.07 \text{ 公分}$$。

被劃分為單位正方形網格的正方形,說明面積等於邊長乘邊長
面積等於填滿圖形的單位正方形數量:\(s\) 乘 \(s\)。

常見問題

計算結果使用什麼單位?取決於你輸入邊長時所用的單位——面積會以該單位的平方呈現(例如:公尺 → 平方公尺)。

可以從面積反推邊長嗎?可以——只要對面積開平方根即可:\(s = \sqrt{A}\)。例如面積為 25,邊長就是 \(\sqrt{25} = 5\)。

正方形的面積公式和長方形一樣嗎?是的,正方形就是四邊相等的長方形,因此「長 × 寬」的面積公式可以簡化為 \(s^2\)。

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