什麼是正六邊形面積計算器？
正六邊形是一種六邊形，它的每一條邊長度相等，每一個內角也都相同。這個計算器只要輸入其中一條邊的長度，就能直接算出面積；此外還會額外提供周長，以及邊心距（apothem，即中心點到任一邊中點的距離）。不論你使用公分、公尺還是英吋，只要單位一致即可，面積結果就會以對應單位的平方表示。
使用方法
輸入正六邊形的邊長 \(s\)，再按下計算即可。本工具會以精確的封閉公式求出面積，因此你不必再手動把圖形拆成一個個三角形。由於正六邊形是由六個完全相同的正三角形組成，只要輸入任何正的邊長值，結果都能準確可靠。
公式解析
正六邊形的面積為：
$$A = \frac{3\sqrt{3}}{2}\,s^{2}$$
這個公式的由來，是因為正六邊形可以分割成六個邊長為 \(s\) 的正三角形。每個三角形的面積為 \(\frac{\sqrt{3}}{4}\,s^{2}\)，六個相加即為 $$6 \times \frac{\sqrt{3}}{4}\,s^{2} = \frac{3\sqrt{3}}{2}\,s^{2}.$$ 周長則簡單地是 \(P = 6s\)，而邊心距為 \(a = \frac{\sqrt{3}}{2}\,s\)。
實際範例
假設邊長為 \(s = 10\)。則 \(s^{2} = 100\)，$$A = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times 100 = 150\sqrt{3} \approx 259.81 \text{ 平方單位}.$$ 周長為 \(6 \times 10 = 60\) 單位，邊心距為 \(\frac{\sqrt{3}}{2} \times 10 \approx 8.66\) 單位。
常見問題
這個公式適用於不規則六邊形嗎？不適用。此公式只適用於每邊長度與每個角度都相等的正六邊形。不規則六邊形必須逐一拆成三角形分別計算。
計算結果使用什麼單位？取決於你輸入邊長時所用的單位。如果邊長以公分為單位，面積便以平方公分（cm²）表示。
邊心距有什麼用途？邊心距相當實用，因為面積也可以寫成 \(A = \frac{1}{2} \times \text{周長} \times \text{邊心距}\)，這個公式適用於任何正多邊形。
