Công cụ tính diện tích lục giác đều là gì?
Lục giác đều là đa giác sáu cạnh với tất cả các cạnh bằng nhau và các góc trong đều bằng nhau. Công cụ này tính diện tích trực tiếp từ độ dài một cạnh, đồng thời còn cho bạn biết thêm chu vi và trung đoạn (khoảng cách từ tâm đến trung điểm của một cạnh). Bạn có thể dùng bất kỳ đơn vị nào, miễn là nhất quán — centimet, mét hay inch — và diện tích sẽ được biểu thị bằng đơn vị đó bình phương.
Cách sử dụng
Nhập độ dài cạnh s của lục giác rồi nhấn tính. Công cụ sẽ áp dụng công thức rút gọn chính xác để cho ra diện tích, nên bạn không cần phải chia hình thành các tam giác và tính tay nữa. Vì một lục giác đều được ghép từ sáu tam giác đều giống hệt nhau, kết quả luôn chính xác với mọi giá trị cạnh dương mà bạn nhập vào.
Giải thích công thức
Diện tích của lục giác đều được tính bằng:
$$A = \frac{3\sqrt{3}}{2}\,s^{2}$$
Công thức này bắt nguồn từ việc một lục giác đều có thể chia thành sáu tam giác đều cạnh s. Mỗi tam giác có diện tích \(\frac{\sqrt{3}}{4}\,s^{2}\), và sáu tam giác cộng lại cho \(6 \times \frac{\sqrt{3}}{4}\,s^{2} = \frac{3\sqrt{3}}{2}\,s^{2}\). Chu vi đơn giản là \(P = 6s\), còn trung đoạn là \(a = \frac{\sqrt{3}}{2}\,s\).
Ví dụ minh họa
Giả sử độ dài cạnh là \(s = 10\). Khi đó \(s^{2} = 100\), và $$A = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times 100 = 150\sqrt{3} \approx 259{,}81 \text{ đơn vị vuông}.$$ Chu vi là \(6 \times 10 = 60\) đơn vị và trung đoạn là \(\frac{\sqrt{3}}{2} \times 10 \approx 8{,}66\) đơn vị.
Câu hỏi thường gặp
Công cụ này có dùng được cho lục giác không đều không? Không — công thức chỉ áp dụng cho lục giác đều, nơi tất cả các cạnh và các góc đều bằng nhau. Với lục giác không đều, bạn phải chia thành từng tam giác riêng để tính.
Kết quả sử dụng đơn vị nào? Tùy theo đơn vị bạn dùng cho cạnh. Nếu cạnh tính bằng cm thì diện tích sẽ tính bằng cm².
Trung đoạn dùng để làm gì? Trung đoạn rất hữu ích vì diện tích cũng có thể được viết dưới dạng \(A = \frac{1}{2} \times \text{chu vi} \times \text{trung đoạn}\), một công thức áp dụng được cho mọi đa giác đều.
