Công Cụ Này Làm Được Gì
Công cụ tính diện tích đa giác đều giúp bạn tìm diện tích của bất kỳ đa giác đều nào — một hình phẳng có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc trong bằng nhau — chẳng hạn như tam giác đều, hình vuông, ngũ giác đều, lục giác hay bát giác. Bạn chỉ cần nhập hai giá trị, công cụ sẽ lập tức trả về diện tích cùng nhiều số đo liên quan khác mô tả chính hình đó.
Các Thông Số Bạn Cần Nhập
- Số cạnh (n): Một số nguyên từ 3 trở lên. Ví dụ: 3 cho tam giác, 6 cho lục giác.
- Độ dài cạnh (a): Độ dài của một cạnh, theo đơn vị bạn chọn (cm, m, inch, v.v.). Tất cả các cạnh được coi là bằng nhau.
Từ hai giá trị này, công cụ sẽ trả về diện tích, đồng thời còn cho biết thêm chu vi, trung đoạn (khoảng cách từ tâm đến trung điểm của một cạnh), bán kính ngoại tiếp (bán kính của đường tròn đi qua mọi đỉnh) và góc trong.
Giải Thích Công Thức
Diện tích của một đa giác đều được tính theo công thức:
A = (n × a²) ÷ (4 × tan(180° / n))
Bên trong, công cụ thực hiện theo hai bước trực quan. Đầu tiên, nó tính trung đoạn bằng a ÷ (2 × tan(π / n)). Sau đó tính diện tích bằng (n × a × trung đoạn) ÷ 2 — tương đương với việc chia đa giác thành n tam giác giống nhau. Cả hai cách đều cho kết quả như nhau.
Các kết quả còn lại được suy ra từ hình học cơ bản: chu vi = n × a, bán kính ngoại tiếp = a ÷ (2 × sin(π / n)), và góc trong = (n − 2) × 180° ÷ n.
Ví Dụ Minh Họa
Giả sử bạn có một lục giác đều với n = 6 và độ dài cạnh a = 5.
- tan(180° / 6) = tan(30°) ≈ 0,5774
- A = (6 × 5²) ÷ (4 × 0,5774) = 150 ÷ 2,3094 ≈ 64,95 đơn vị vuông
- Chu vi = 6 × 5 = 30 đơn vị
- Trung đoạn ≈ 4,33 đơn vị, Bán kính ngoại tiếp = 5 đơn vị
- Góc trong = (6 − 2) × 180 ÷ 6 = 120°
Câu Hỏi Thường Gặp
Công cụ này có dùng được cho đa giác không đều không? Không. Công thức giả định rằng mọi cạnh và mọi góc đều bằng nhau. Với hình không đều, bạn cần chia hình thành các tam giác rồi cộng diện tích của chúng lại.
Số cạnh nhỏ nhất được phép là bao nhiêu? Là ba. Tam giác đều là đa giác đều đơn giản nhất; những giá trị nhỏ hơn 3 không tạo thành một hình khép kín.
Diện tích dùng đơn vị nào? Cùng đơn vị bạn đã dùng cho độ dài cạnh, nhưng ở dạng bình phương. Nếu bạn nhập cạnh theo mét, diện tích sẽ tính bằng mét vuông.
