Công cụ tính thể tích bồn trụ nằm ngang là gì?
Công cụ này tính lượng chất lỏng đang chứa trong một bồn hình trụ đặt nằm ngang — kiểu dáng quen thuộc của bồn nhiên liệu, bể chứa nước, bình gas (propane) và thùng phuy chứa hóa chất nằm nghiêng một bên. Vì bồn đặt nằm ngang nên mặt chất lỏng tạo thành một dây cung phẳng cắt ngang mặt cắt tròn, nghĩa là phần diện tích chứa chất lỏng chính là một hình viên phân (đoạn của hình tròn). Thể tích bằng diện tích viên phân đó nhân với chiều dài bồn.
Cách sử dụng
Nhập đường kính bồn, chiều dài bồn (kích thước nằm ngang dài nhất) và chiều cao mực chất lỏng đo theo phương thẳng đứng tính từ đáy bồn. Chọn đơn vị chiều dài. Công cụ sẽ trả về thể tích chất lỏng theo đơn vị khối, phần trăm đầy, dung tích tối đa của bồn, đồng thời quy đổi kết quả sang lít và gallon Mỹ. Muốn biết dung tích tối đa, hãy đặt chiều cao mực chất lỏng bằng đúng đường kính.
Giải thích công thức
Khi bồn đầy, thể tích đơn giản là \(V = \pi \cdot r^{2} \cdot L\). Với mực chất lỏng ở chiều cao \(h\), diện tích mặt cắt của phần chất lỏng là một hình viên phân:
$$V = L\left[\,r^{2}\cos^{-1}\!\left(\frac{r-h}{r}\right) - (r-h)\sqrt{2rh-h^{2}}\,\right]$$trong đó r là bán kính (đường kính ÷ 2). Khi h = r (bồn đầy một nửa), hàm acos cho kết quả \(\pi/2\) và thể tích đúng bằng một nửa bồn đầy, hoàn toàn hợp lý.
Ví dụ minh họa
Đường kính = 2 m nên r = 1 m, chiều dài L = 5 m, chiều cao chất lỏng h = 1 m (đầy đúng một nửa). Vì h = r, công thức cho $$V = 5\cdot(1^{2}\cdot\cos^{-1}(0) - 0\cdot\sqrt{\ldots}) = 5\cdot(1\cdot 1{,}5708) = 7{,}854 \text{ m}^{3}.$$ Bồn đầy chứa được \(\pi\cdot 1^{2}\cdot 5 = 15{,}708 \text{ m}^{3}\), vậy hiện đang ở mức 50% — đúng với bồn đầy một nửa. Tương đương 7.854 lít, tức khoảng 2.074 gallon Mỹ.
Câu hỏi thường gặp
Nên dùng đơn vị nào? Bạn có thể dùng bất kỳ đơn vị chiều dài nào, miễn là nhất quán cho đường kính, chiều dài và chiều cao; công cụ sẽ tự động quy đổi thể tích sang lít và gallon.
Nếu chiều cao lớn hơn đường kính thì sao? Chiều cao sẽ được giới hạn ở mức bằng đường kính và trả về thể tích bồn đầy.
Có dùng được cho bồn đặt thẳng đứng không? Không — bồn trụ đặt đứng dùng công thức \(V = \pi \cdot r^{2} \cdot h\). Công cụ này chỉ dành riêng cho bồn nằm ngang một bên.
