क्षैतिज बेलनाकार टैंक आयतन कैलकुलेटर क्या है?
यह टूल बताता है कि अपनी करवट (साइड) पर लेटे हुए बेलनाकार टैंक के अंदर कितना तरल भरा है। ईंधन के टैंक, पानी की टंकियाँ, प्रोपेन सिलेंडर और रसायनों के भंडारण ड्रम अक्सर इसी आकार के होते हैं — गोल आकार वाले और ज़मीन पर लेटे हुए। चूँकि टैंक क्षैतिज (आड़ा) पड़ा रहता है, इसलिए तरल की सतह गोल अनुप्रस्थ काट (cross-section) पर एक सीधी रेखा (chord) बना देती है, और भरा हुआ हिस्सा एक वृत्तीय खंड (circular segment) बन जाता है। आयतन निकालने के लिए इसी खंड के क्षेत्रफल को टैंक की लंबाई से गुणा कर दिया जाता है।
इसका उपयोग कैसे करें
टैंक का व्यास (diameter), टैंक की लंबाई (वह लंबी क्षैतिज दिशा), और तरल की ऊँचाई दर्ज करें — ऊँचाई टैंक की तली से सीधे ऊपर की ओर नापें। एक लंबाई इकाई चुनें। कैलकुलेटर आपको आंशिक भराव का आयतन घन इकाइयों में, टैंक कितने प्रतिशत भरा है, पूरे टैंक की क्षमता, और इसी नतीजे को लीटर तथा US गैलन में बदलकर दिखाता है। पूरे टैंक की क्षमता जानने के लिए तरल की ऊँचाई को व्यास के बराबर रख दें।
सूत्र की समझ
पूरी तरह भरे टैंक के लिए आयतन बस इतना है — \(V = \pi \cdot r^{2} \cdot L\)। किसी ऊँचाई \(h\) तक आंशिक भराव के लिए, तरल का अनुप्रस्थ क्षेत्रफल एक वृत्तीय खंड होता है:
$$V = L\left[\,r^{2}\cos^{-1}\!\left(\frac{r-h}{r}\right) - (r-h)\sqrt{2rh-h^{2}}\,\right]$$यहाँ r त्रिज्या है (व्यास ÷ 2)। जब h = r हो (यानी टैंक आधा भरा हो), तो inverse cosine का मान π/2 हो जाता है और आयतन ठीक पूरे टैंक का आधा निकलता है — जैसा कि अपेक्षित है।
हल किया हुआ उदाहरण
व्यास = 2 m, इसलिए r = 1 m, लंबाई L = 5 m, और तरल की ऊँचाई h = 1 m (यानी ठीक आधा भरा)। चूँकि h = r है, सूत्र देता है $$V = 5\cdot\left(1^{2}\cdot\cos^{-1}(0) - 0\cdot\sqrt{\dots}\right) = 5\cdot(1\cdot 1.5708) = 7.854\ \text{m}^{3}.$$ पूरा टैंक \(\pi\cdot 1^{2}\cdot 5 = 15.708\ \text{m}^{3}\) रखता है, यानी हम 50% पर हैं — आधे भरे टैंक के लिए बिलकुल सही। यह 7,854 लीटर या लगभग 2,074 US गैलन होता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
मुझे कौन-सी इकाई इस्तेमाल करनी चाहिए? व्यास, लंबाई और ऊँचाई के लिए कोई भी एक ही लंबाई इकाई इस्तेमाल करें; कैलकुलेटर आयतन को अपने आप लीटर और गैलन में बदल देता है।
अगर ऊँचाई व्यास से ज़्यादा हो जाए तो? ऊँचाई को व्यास पर ही सीमित कर दिया जाता है, और पूरे टैंक का आयतन मिलता है।
क्या यह खड़े (vertical) टैंक के लिए काम करता है? नहीं — खड़े बेलनाकार टैंक के लिए \(V = \pi \cdot r^{2} \cdot h\) का उपयोग होता है। यह टूल खास तौर पर अपनी करवट पर लेटे हुए टैंकों के लिए है।
