Qu'est-ce que le calculateur de volume d'une cuve cylindrique horizontale ?
Cet outil calcule la quantité de liquide contenue dans une cuve cylindrique horizontale — la forme classique des cuves à fioul, des citernes d'eau, des réservoirs de propane et des fûts de stockage de produits chimiques couchés sur le côté. Comme la cuve repose à l'horizontale, la surface du liquide forme une corde plane à travers la section circulaire : la zone remplie correspond donc à un segment circulaire. Le volume s'obtient en multipliant l'aire de ce segment par la longueur de la cuve.
Comment l'utiliser
Saisissez le diamètre de la cuve, sa longueur (la grande dimension horizontale) et la hauteur de liquide mesurée verticalement depuis le fond de la cuve. Choisissez une unité de longueur. Le calculateur affiche le volume de remplissage partiel en unités cubiques, le pourcentage de remplissage, la capacité totale de la cuve, puis convertit le résultat en litres et en gallons US. Pour obtenir la capacité maximale, indiquez une hauteur de liquide égale au diamètre.
La formule expliquée
Pour une cuve pleine, le volume est simplement \(V = \pi \cdot r^{2} \cdot L\). Pour un remplissage partiel jusqu'à une hauteur \(h\), l'aire de la section transversale du liquide correspond à un segment circulaire :
$$V = L\left[\,r^{2}\cos^{-1}\!\left(\frac{r-h}{r}\right) - (r-h)\sqrt{2rh-h^{2}}\,\right]$$où r désigne le rayon (diamètre ÷ 2). Lorsque h = r (cuve à moitié pleine), l'arc cosinus vaut π/2 et le volume représente exactement la moitié de la cuve pleine, comme on pouvait s'y attendre.
Exemple concret
Diamètre = 2 m, soit r = 1 m, longueur L = 5 m, hauteur de liquide h = 1 m (cuve exactement à moitié pleine). Puisque h = r, la formule donne $$V = 5\cdot(1^{2}\cdot\cos^{-1}(0) - 0\cdot\sqrt{\ldots}) = 5\cdot(1\cdot 1{,}5708) = 7{,}854 \text{ m}^{3}.$$ La cuve pleine contient \(\pi\cdot 1^{2}\cdot 5 = 15{,}708 \text{ m}^{3}\) : nous sommes donc à 50 %, ce qui est correct pour une cuve à moitié pleine. Cela représente 7 854 litres, soit environ 2 074 gallons US.
FAQ
Quelles unités dois-je utiliser ? Utilisez n'importe quelle unité de longueur, à condition qu'elle soit la même pour le diamètre, la longueur et la hauteur ; le calculateur convertit automatiquement le volume en litres et en gallons.
Que se passe-t-il si la hauteur dépasse le diamètre ? La hauteur est plafonnée au diamètre, et l'outil renvoie le volume de la cuve pleine.
Cet outil fonctionne-t-il pour les cuves verticales ? Non — un cylindre vertical utilise la formule \(V = \pi \cdot r^{2} \cdot h\). Cet outil est spécifiquement conçu pour les cuves couchées sur le côté.
