Что такое калькулятор объёма горизонтального цилиндрического резервуара?
Этот инструмент показывает, сколько жидкости находится внутри горизонтального цилиндрического резервуара — именно такую форму имеют топливные баки, водяные цистерны, газгольдеры под пропан и бочки для хранения химических жидкостей, лежащие на боку. Поскольку резервуар расположен горизонтально, поверхность жидкости образует плоскую хорду поперёк круглого сечения, и заполненная область представляет собой круговой сегмент. Объём равен площади этого сегмента, умноженной на длину резервуара.
Как пользоваться калькулятором
Введите диаметр резервуара, его длину (вытянутый горизонтальный размер) и высоту жидкости, измеренную вертикально от дна резервуара. Выберите единицу длины. Калькулятор выдаёт объём при частичном заполнении в кубических единицах, процент заполнения, полную вместимость резервуара, а также переводит результат в литры и галлоны США. Чтобы получить полную вместимость, задайте высоту жидкости равной диаметру.
Разбор формулы
Для полностью заполненного резервуара объём вычисляется просто: \(V = \pi \cdot r^{2} \cdot L\). При частичном заполнении до высоты \(h\) площадь сечения жидкости равна площади кругового сегмента:
$$V = L\left[\,r^{2}\cos^{-1}\!\left(\frac{r-h}{r}\right) - (r-h)\sqrt{2rh-h^{2}}\,\right]$$
где \(r\) — радиус (диаметр ÷ 2). Когда \(h = r\) (бак заполнен наполовину), арккосинус равен \(\pi/2\), и объём составляет ровно половину полного резервуара — как и должно быть.
Пример расчёта
Диаметр = 2 м, значит \(r = 1\) м, длина \(L = 5\) м, высота жидкости \(h = 1\) м (ровно половина). Поскольку \(h = r\), по формуле получаем $$V = 5\cdot(1^{2}\cdot\cos^{-1}(0) - 0\cdot\sqrt{\ldots}) = 5\cdot(1\cdot 1{,}5708) = 7{,}854 \text{ м}^{3}.$$ Полный резервуар вмещает \(\pi\cdot 1^{2}\cdot 5 = 15{,}708\) м³, то есть заполнение составляет 50% — что и соответствует наполовину заполненному баку. Это 7854 литра или около 2074 галлонов США.
Частые вопросы
Какие единицы измерения использовать? Подойдёт любая единица длины — главное, чтобы диаметр, длина и высота были заданы в одной и той же. Калькулятор автоматически переведёт объём в литры и галлоны.
Что будет, если высота больше диаметра? Высота ограничивается диаметром, и калькулятор вернёт объём полностью заполненного резервуара.
Подходит ли это для вертикальных резервуаров? Нет — для вертикального цилиндра используется формула \(V = \pi \cdot r^{2} \cdot h\). Этот инструмент предназначен именно для резервуаров, лежащих на боку.
