Что считает этот калькулятор
Калькулятор объёма и наполнения резервуара выдаёт два значения для любой ёмкости: полную вместимость при заполнении до краёв и фактический объём жидкости, когда бак залит лишь до определённого уровня. Поддерживаются семь распространённых форм — горизонтальный цилиндр, вертикальный цилиндр, прямоугольный (короб), горизонтальный и вертикальный овальный (сечение «стадион»), а также горизонтальная и вертикальная капсула (цилиндр с полусферическими торцами). Это чистая геометрия, поэтому формулы работают в любой стране. Единственная региональная особенность — результаты выводятся одновременно в американских и британских (имперских) галлонах, а также в литрах, кубометрах, американских квартах и кубических футах, чтобы цифры были понятны и привычны независимо от страны.
Как пользоваться
Выберите тип резервуара, затем введите размеры, характерные для этой формы. У каждого размера есть свой выпадающий список единиц (дюймы, футы, ярды, миллиметры, сантиметры или метры), поэтому единицы можно свободно смешивать — внутри калькулятор всё переводит в метры. Для цилиндров и капсул «Длина (\(l\))» — это размер вдоль оси, а «Диаметр (\(d\))» — размер окружности; у капсул длина задаётся по прямой средней части, а торцы-полусферы добавляются сверху. Для прямоугольных баков используйте длину, ширину и высоту. Для овальных резервуаров ширина — это наибольший габаритный размер, и она должна быть не меньше диаметра. Наконец, при желании укажите «Уровень наполнения (\(f\))», измеренный по вертикали от дна резервуара, чтобы узнать, сколько жидкости находится внутри сейчас.
Разбор формулы
Полностью заполненный горизонтальный цилиндр вмещает $$V = \pi r^2 l.$$ Когда он залит лишь частично, жидкость образует круговой сегмент, площадь сечения которого равна r² · arccos((r − f)/r) − (r − f)·√(2rf − f²); умножив эту площадь на длину, получаем объём жидкости: $$V_f = \left[r^2\arccos\!\frac{r-f}{r} - (r-f)\sqrt{2rf - f^2}\right] l.$$ Вертикальные баки наполняются как обычная призма меньшей высоты, прямоугольные — как длина × ширина × уровень, а для капсул к этому добавляется объём частичного сферического сегмента \(\pi f^2(3r - f)/3\) от закруглённых торцов.
Пример расчёта
Горизонтальный цилиндр длиной 10 футов и диаметром 6 футов, залитый до 3 футов (ровно половина). Полная вместимость $$V = \pi \times 3^2 \times 10 = 282{,}74 \text{ фут}^3 \approx 2115 \text{ американских галлонов } (8006 \text{ литров}).$$ При наполнении наполовину площадь сегмента равна половине круга, поэтому объём жидкости составляет ровно половину: \(141{,}37\ \text{фут}^3 \approx 1058\) американских галлонов.
Частые вопросы
Чем американский галлон отличается от имперского? Один имперский галлон равен примерно 1,201 американского, поэтому для одного и того же объёма значение в имперских галлонах всегда меньше.
Где измерять уровень наполнения? По вертикали от самого дна резервуара до поверхности жидкости, в том положении, в котором бак фактически стоит.
Почему результаты для овальных и капсульных баков приблизительные? В расчёте используется точная геометрия «стадиона» и сферического сегмента, но у реальных резервуаров есть сварные швы, толщина стенок или нестандартные торцы, которые немного меняют итоговую вместимость.
