Qué hace esta calculadora
La Calculadora de Volumen y Llenado de Tanques obtiene dos cifras de un depósito de almacenamiento: la capacidad total cuando está completamente lleno y el volumen de líquido cuando está parcialmente lleno hasta una altura determinada. Admite siete formas habituales: cilindro horizontal, cilindro vertical, rectangular (caja), ovalado horizontal y vertical (sección en forma de estadio) y cápsula horizontal y vertical (un cilindro con extremos semiesféricos). Se trata de geometría pura, así que funciona en cualquier parte del mundo; el único detalle regional es que los resultados se muestran a la vez en galones estadounidenses e imperiales, además de litros, metros cúbicos, cuartos de galón estadounidenses y pies cúbicos.
Cómo usarla
Elige el tipo de tanque y, a continuación, introduce las dimensiones que correspondan a esa forma. Cada dimensión tiene su propio menú de unidades (pulgadas, pies, yardas, milímetros, centímetros o metros), por lo que puedes combinar unidades sin problema: la calculadora lo convierte todo a metros internamente. En cilindros y cápsulas, la «Longitud (\(l\))» es el largo axial y el «Diámetro (\(d\))» es el tamaño del círculo; en las cápsulas, la longitud corresponde a la parte central recta (los extremos redondeados se suman aparte). En los tanques rectangulares usa largo, ancho y alto. En los ovalados, el ancho es la dimensión total mayor y debe ser como mínimo igual al diámetro. Por último, introduce de forma opcional la «Altura de llenado (\(f\))», medida en vertical desde el fondo del tanque, para saber cuánto líquido contiene en este momento.
La fórmula explicada
Un cilindro horizontal lleno contiene $$V = \pi r^2 l$$ Cuando solo está parcialmente lleno, el líquido forma un segmento circular cuya área transversal es \(r^2\arccos\frac{r-f}{r} - (r-f)\sqrt{2rf - f^2}\); al multiplicar esa área por la longitud se obtiene el volumen de llenado: $$V_f = \left[r^2\arccos\frac{r-f}{r} - (r-f)\sqrt{2rf - f^2}\right] l$$ Los tanques verticales se llenan como un prisma más bajo y sencillo, los rectangulares como largo \(\times\) ancho \(\times\) altura, y las cápsulas añaden el volumen de un casquete esférico parcial \(\frac{\pi f^2(3r - f)}{3}\) para los extremos redondeados.
Ejemplo resuelto
Un cilindro horizontal de 10 ft de largo y 6 ft de diámetro, lleno hasta 3 ft (exactamente la mitad). Capacidad total = $$\pi \times 3^2 \times 10 = 282{,}74 \text{ ft}^3 \approx 2.115 \text{ galones estadounidenses } (8.006 \text{ litros})$$ A media altura, el área del segmento equivale a la mitad del círculo, por lo que el volumen de llenado es justo la mitad: \(141{,}37 \text{ ft}^3 \approx 1.058\) galones estadounidenses.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre el galón estadounidense y el imperial? Un galón imperial equivale a unos 1,201 galones estadounidenses, de modo que la cifra imperial siempre es menor para un mismo volumen.
¿Dónde mido la altura de llenado? En línea recta desde el fondo del tanque hasta la superficie del líquido, con el tanque en la misma orientación en la que está colocado realmente.
¿Por qué los resultados de los tanques ovalados y cápsula son aproximados? Emplean la geometría exacta del estadio y del casquete esférico, pero los tanques reales pueden tener cordones de soldadura, espesor de pared o extremos no estándar que modifican ligeramente la capacidad.
