ماذا تفعل هذه الحاسبة
تحسب لك حاسبة حجم الخزان والكمية المملوءة رقمين مهمين لأي خزان تخزين: السعة الكلية عندما يكون ممتلئًا تمامًا، وحجم السائل المملوء عندما يكون الخزان ممتلئًا جزئيًا حتى عمق محدد. وتدعم الحاسبة سبعة أشكال شائعة هي: الأسطوانة الأفقية، والأسطوانة الرأسية، والخزان المستطيل (الصندوقي)، والخزان البيضاوي الأفقي والرأسي (بمقطع على شكل ملعب رياضي)، والخزان الكبسولي الأفقي والرأسي (أسطوانة بنهايتين نصف كرويتين). الأمر هنا حساب هندسي بحت، لذا فهو يصلح للاستخدام في أي مكان في العالم؛ والتفصيل الإقليمي الوحيد هو أن النتائج تُعرض بالجالونات الأمريكية والبريطانية جنبًا إلى جنب، إضافة إلى اللترات والأمتار المكعبة والأرباع الأمريكية (Quarts) والأقدام المكعبة.
كيفية الاستخدام
اختر نوع الخزان أولًا، ثم أدخل الأبعاد المناسبة لذلك الشكل. لكل بُعد قائمة وحدات خاصة به (بوصة، قدم، ياردة، مليمتر، سنتيمتر أو متر)، بحيث يمكنك خلط الوحدات بحرية تامة، إذ تحوّل الحاسبة كل القيم إلى الأمتار داخليًا. بالنسبة للأسطوانات والكبسولات، فإن "الطول (\(l\))" هو الطول المحوري و"القطر (\(d\))" هو حجم الدائرة؛ أما في الكبسولات فالطول يمثل الجزء الأوسط المستقيم فقط (وتُضاف النهايتان نصف الكرويتين فوق ذلك). وبالنسبة للخزانات المستطيلة استخدم الطول والعرض والارتفاع. أما الخزانات البيضاوية، فالعرض هو البُعد الكلي الطويل ويجب أن يكون مساويًا للقطر على الأقل. وأخيرًا، يمكنك إدخال قيمة اختيارية لـ"عمق الملء (\(f\))" مقاسًا رأسيًا من قاع الخزان لمعرفة كمية السائل الموجودة بداخله حاليًا.
شرح المعادلة
الأسطوانة الأفقية الممتلئة تستوعب $$V = \pi r^2 l$$ وعندما تكون ممتلئة جزئيًا فقط، يأخذ السائل شكل قطعة دائرية مساحة مقطعها $$r^2 \cdot \arccos\frac{r-f}{r} - (r-f)\cdot\sqrt{2rf - f^2}$$؛ وبضرب هذه المساحة في الطول نحصل على الحجم المملوء. أما الخزانات الرأسية فتمتلئ على شكل منشور أقصر بكل بساطة، والمستطيلات بحاصل الطول × العرض × العمق، وتضيف الكبسولات حجم غطاء كروي جزئي قدره \(\pi f^2(3r - f)/3\) للنهايتين المدورتين.
مثال محلول
لنأخذ أسطوانة أفقية طولها 10 أقدام وقطرها 6 أقدام، ممتلئة حتى ارتفاع 3 أقدام (أي النصف تمامًا). السعة الكاملة $$= \pi \times 3^2 \times 10 = 282.74 \text{ قدمًا مكعبة} \approx 2{,}115 \text{ جالونًا أمريكيًا } (8{,}006 \text{ لترات}).$$ وعند نصف العمق تساوي مساحة القطعة الدائرية نصف مساحة الدائرة، لذا يكون الحجم المملوء نصف السعة بالضبط: 141.37 قدمًا مكعبة ≈ 1,058 جالونًا أمريكيًا.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين الجالون الأمريكي والجالون البريطاني (الإمبراطوري)؟ الجالون البريطاني الواحد يساوي نحو 1.201 جالون أمريكي، لذا فإن القيمة بالجالون البريطاني تكون دائمًا أصغر لنفس الحجم.
من أين أقيس عمق الملء؟ عموديًا من قاع الخزان تمامًا حتى سطح السائل، مع مراعاة الوضع الفعلي الذي يستقر عليه الخزان.
لماذا تكون نتائج الخزانات البيضاوية والكبسولية تقريبية؟ لأنها تعتمد على الهندسة الدقيقة للمقطع البيضاوي (الملعب) والغطاء الكروي؛ غير أن الخزانات الحقيقية قد تحتوي على لحامات أو سماكة جدران أو نهايات غير قياسية تُغيّر السعة قليلًا.
