這個計算器的功能
「儲罐容積與容量計算器」會替您算出兩個數字:儲罐裝滿時的總容量,以及只裝到某個量測深度時的液體體積。它支援七種常見形狀——臥式圓柱、立式圓柱、長方形(箱型)、臥式與立式橢圓形(跑道斷面),以及臥式與立式膠囊形(兩端為半球封頭的圓柱)。由於完全依據幾何公式計算,因此在世界各地都適用;唯一與地區相關的細節,是結果會把美制加侖與英制加侖並列顯示,並同時提供公升、立方公尺、美制夸脫與立方英尺。
使用方法
先選擇儲罐類型,再輸入該形狀對應的尺寸。每個尺寸都有獨立的單位下拉選單(英吋、英尺、碼、公釐、公分或公尺),所以您可以自由混用單位——計算器會在內部統一換算成公尺。對於圓柱與膠囊形,「長度(\(l\))」是軸向長度,「直徑(\(d\))」則是圓形斷面的大小;膠囊形的長度只算中間筆直的圓柱段(兩端封頭會另外加上去)。長方形請輸入長、寬、高。橢圓形儲罐的寬度是整體最長的尺寸,且必須大於或等於直徑。最後可選擇填入「注液深度(\(f\))」,從儲罐底部垂直量到液面,即可得知目前內部裝了多少液體。
公式說明
裝滿的臥式圓柱容積為 $$V = \pi r^2 l$$ 當只裝一部分時,液體會形成一個圓形弓形斷面,其斷面積為 $$r^2 \cdot \arccos\frac{r - f}{r} - (r - f)\cdot\sqrt{2rf - f^2}$$ 將此面積乘以長度即為注入體積。立式儲罐就像高度較矮的柱體一樣注滿,長方形為長 \(\times\) 寬 \(\times\) 深,而膠囊形則要再加上兩端球形封頭的部分體積 \(\frac{\pi f^2(3r - f)}{3}\)。
實例演算
一個長 10 英尺、直徑 6 英尺的臥式圓柱,注液到 3 英尺(剛好一半)。總容量為 $$V = \pi \times 3^2 \times 10 = 282.74 \text{ 立方英尺} \approx 2{,}115 \text{ 美制加侖} (8{,}006 \text{ 公升})$$ 注到一半深度時,弓形斷面積剛好等於圓面積的一半,因此注入體積也正好是一半:141.37 立方英尺 \(\approx\) 1,058 美制加侖。
常見問題
美制加侖與英制加侖有什麼差別?1 英制加侖約等於 1.201 美制加侖,所以同樣的體積換算成英制加侖,數字一定比較小。
注液深度該從哪裡量?依照儲罐實際擺放的方向,從儲罐最底部垂直往上量到液面。
為什麼橢圓形與膠囊形的結果是近似值?它們採用精確的跑道斷面與球形封頭幾何公式計算;但實際儲罐可能有焊縫、壁厚或非標準封頭,這些都會讓容量略有出入。